Có cách làm nào mà ngắn cho bài này không, giúp mình với
$\tan(2x+1)\tan(3x-1)=1$
#2
Đã gửi 02-08-2013 - 17:59
Minhnguyenquang75
-
- Thành viên
-
- 244 Bài viết
Thượng sĩ
Nói qua để bạn dễ hình dung đã
Ta có: $tan(x+y)=\frac{tanx+tany}{1-tanx.tany}$
$\Leftrightarrow tanx.tany=1-\frac{tanx+tany}{tan(x+y)}$
Trở lại bài của bạn
ĐKXĐ:
$\left\{\begin{matrix}
cos(2x+1)\neq 0 & & \\
cos(3x-1)\neq 0 & &
\end{matrix}\right.$
Phương trình đã cho tương đương:
$1-\frac{tan(2x+1)+tan(3x-1)}{tan5x}=1$
ĐK: $tan5x\neq 0$
$\Leftrightarrow \frac{tan(2x+1)+tan(3x-1)}{tan5x}=0$
$\Leftrightarrow tan(2x+1)+tan(3x-1)=0$
$\Leftrightarrow tan(2x+1)=-tan(3x-1)=tan(1-3x)$
Đến đây dễ rồi 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 02-08-2013 - 18:12
- dobahai007 yêu thích
#3
Đã gửi 02-08-2013 - 21:27
Luu_Ha
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
Có cách làm nào mà ngắn cho bài này không, giúp mình với
$\tan(2x+1)\tan(3x-1)=1$
$$\Leftrightarrow \tan (2x+1)=\cot (3x-1) \Leftrightarrow \tan (2x+1) = \tan (\frac{\pi}{2} - 3x+1)$$
Nhớ lưu ý điều kiện.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Luu_Ha: 02-08-2013 - 21:30
- Minhnguyenquang75 và dobahai007 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
