Đến nội dung

Hình ảnh

Khi K chạy trên CI. Chứng minh (O') của đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
G_Dragon88

G_Dragon88

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
Bài tập:Cho (O;R) đường kính AB và C là trung điểm của AO. Kẻ tia Cx vuông góc với AB và cắt (O) tại I. Trên CI lấy điểm K bất kì (K#C, I). Tia AK cắt (O) tại M; BM cắt Cx tại D. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt Cx ở N.
a, Chứng minh: Tứ giác ACMD nội tiếp
b, CMR: Tam giác KMN cân
c, Tia IC cắt (O) tại P. Chứng minh : tam giác BIP đều
d, Tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BI để MP+MB+MI đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
e, Khi K chạy trên CI. Chứng minh (O') của đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định.
Mọi người giúp mình câu d,e với.............Thk nhiều!

 



#2
ntqlamthao

ntqlamthao

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

d, Trên MP lấy Q sao cho MI=MQ

    Ta chứng minh được PQ=MB.

     $\Rightarrow\ MP=MI+MB$

     $\Rightarrow\ MP+MB+MI=2MP$

    Kẻ đường kính PF thì $MP\leq PF$(cố định).

   Vậy MP+MB+MI max khi M trùng F.

e, Trên tia đối tia AB lấy E sao cho CE=CB thì E cố định

    có CD là trung trực EB $\Rightarrow \widehat{CEI}=\widehat{CBI}$

    $\Rightarrow\ \widehat{CEI}=\widehat{CBI}=\widehat{CKA}$

    Suy ra tứ giác AEDK nội tiếp suy ra O' chạy trên trung trực AE( cố định)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ntqlamthao: 01-08-2013 - 23:34

NGUYỄN THANH QUANG




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh