cho em hỏi tổng của $1^{2}-2^{2}+3^{2}-...+(-1)^{n-1}.n^{2})$ = gì ạ ????
tính tổng của dãy số
#1
Đã gửi 03-08-2013 - 15:38
#2
Đã gửi 03-08-2013 - 16:05
#3
Đã gửi 03-08-2013 - 16:24
Dễ mà bạn áp dụng $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ mà $a-b=-1$ nên ta suy ra thôi
mình cần cái công thức tổng quát của nó bạn à
#4
Đã gửi 03-08-2013 - 16:27
cho em hỏi tổng của $1^{2}-2^{2}+3^{2}-...+(-1)^{n-1}.n^{2})$ = gì ạ ????
Cho mình hỏi cái số cuối cùng của dãy số bạn có viết lộn không vậy !?
Bạn viết lại thử cho mình được không!?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 03-08-2013 - 16:28
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#5
Đã gửi 03-08-2013 - 16:31
Cho mình hỏi cái số cuối cùng của dãy số bạn có viết lộn không vậy !?
Bạn viết lại thử cho mình được không!?
mình cũng có 1 câu hỏi giống như bạn btvn của mình,mà mình nghĩ đề sai nên nhờ mọi người coi thử
#6
Đã gửi 03-08-2013 - 16:35
cho em hỏi tổng của $1^{2}-2^{2}+3^{2}-...+(-1)^{n-1}.n^{2})$ = gì ạ ????
Theo mình hiểu và như bạn nguyencuong123 nói thì ta có tổng trên sẽ bằng :
Nếu $n$ chẵn
$gt\Rightarrow 1^{2}-2^{2}+3^{2}-...-n^{2}=-1-2-3-4-...-n=-(1+2+3+4+...+n)=\frac{-(n+1).n}{2}$
Nếu $n$ lẻ
$gt\Rightarrow 1^{2}-2^{2}+3^{2}-...+n^{2}=-1-2-3-4-...-(n-1)+n^{2}=-(1+2+3+4+...+n-1)+n^{2}=\frac{-n(n-1)}{2}+n^{2}=n(\frac{1+n}{2})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 03-08-2013 - 16:41
- naruto10459 yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#7
Đã gửi 03-08-2013 - 16:41
cho em hỏi tổng của $1^{2}-2^{2}+3^{2}-...+(-1)^{n-1}.n^{2})$ = gì ạ ????
À naruto ơi bài mình có chỉnh sửa tí thành công thức tổng quát hơn, bạn xem thử đi nha
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 03-08-2013 - 16:43
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#8
Đã gửi 03-08-2013 - 16:48
cho em hỏi tổng của $1^{2}-2^{2}+3^{2}-...+(-1)^{n-1}.n^{2})$ = gì ạ ????
$(-1)^{k-1}k^2=\dfrac{k(k+1)(-1)^{k+1}}{2}-\dfrac{k(k-1)(-1)^{k}}{2}$
Do đó cái tổng trên là
$S_n=\sum_{k=1}^n (-1)^{k-1}k^2=\dfrac{n(n+1)(-1)^{n+1}}{2}$
- phatthemkem và naruto10459 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh