Tính $\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\sqrt[3]{sin^{3}x-sinx}}{sinx}cotgxdx$
Tính $\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\sqrt[3]{sin^{3}x-sinx}}{sinx}cotgxdx$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi wtuan159, 03-08-2013 - 19:22
#1
Đã gửi 03-08-2013 - 19:22
wtuan159
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
#2
Đã gửi 03-08-2013 - 20:06
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Trước hết ta tính nguyên hàm của nó ; đặt tích phân ban đầu là I thì
$I=\int \frac{cotx.\sqrt[3]{sin^{3}x-sinx}}{sinx}dx=\int \frac{cosx.\sqrt[3]{sin^{3}x-sinx}}{sin^{2}x}dx=\int \frac{\sqrt[3]{u^{3}-u}}{u^{2}}du=\int u^{\frac{-5}{3}}({u^{2}-1})^{\frac{1}{3}}du$
Đặt $1-u^{-2}=a$ => $u^{2}=\frac{1}{1-a}$=> $u=\frac{1}{\sqrt{1-a}}$
$I=\frac{-1}{2}\int \frac{\sqrt[3]{a}}{a-1}da$
Đổi biến $\sqrt[3]{a}=s$ 1 lần nữa thì $I=\frac{-3}{2}\int \frac{s^{3}}{s^{3}-1}ds$
Đến đây dễ rồi .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 03-08-2013 - 20:48
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#3
Đã gửi 03-08-2013 - 20:26
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
chết nhầm căn bậc 3 thành 2 rồi
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
