Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{x^{2}+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^{2}+\sqrt{3}}}$ + $\frac{x^{2}-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^{2}-\sqrt{3}}}= x$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
G_Dragon88

G_Dragon88

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

Tìm x:

$\frac{x^{2}+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^{2}+\sqrt{3}}}$ + $\frac{x^{2}-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^{2}-\sqrt{3}}}= x$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 03-08-2013 - 22:09


#2
nhatduy01

nhatduy01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết

Đặt $\sqrt{x^{2}+\sqrt{3}}=a \Leftrightarrow x^{2}+\sqrt{3}=a^{2}$

      $\sqrt{x^{2}-\sqrt{3}}=b\Leftrightarrow x^{2}-\sqrt{3}=b^{2}$

$\Rightarrow a^{2}-b^{2}=2\sqrt{3}$,  $\Rightarrow a^{2}+b^{2}=2x^{2}$

Pt$\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{x+a}+\frac{b^{2}}{x-b}=x$

    $\Leftrightarrow a^{2}x-a^{2}b+b^{2}x+ab^{2}=x(x^{2}-bx+ax-ab)$

    $\Leftrightarrow x(a^{2}+b^{2})-ab(a-b)=x^{3}+x^{2}(a-b)-abx$

    $\Leftrightarrow 2x^{3}-ab(a-b)=x^{3}+x^{2}(a-b)-abx$

    $\Leftrightarrow (x-a+b)(x^{2}+ab)=0$

    $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x-a+b=0 & & \\ x^{2}+ab=0 & & \end{bmatrix}$

đến đây thì dễ rồi






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh