Giải hộ mình bài ptlg sau : $sinx+cosx=tanx$
MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 04-08-2013 - 22:04
Phương trình lượng giác:$sinx+cosx=tanx$
Bắt đầu bởi phuongtrinh2988, 04-08-2013 - 21:06
pt lượng giác
#1
Đã gửi 04-08-2013 - 21:06
phuongtrinh2988
-
- Thành viên
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 04-08-2013 - 21:26
henry0905
-
- Thành viên
-
- 892 Bài viết
Trung úy
Giải hộ mình bài ptlg sau : $sinx+cosx=tanx$
$sinx+cosx=tanx$
$\Rightarrow 1-2sinx.cosx=tan^{2}x$
$\Leftrightarrow 2-2sinx.cosx=\frac{1}{cos^{2}x}$
$\Leftrightarrow 2cos^{2}x-1-2sinx.cosx=0 $
$\Leftrightarrow cos2x=sin2x $
$\Leftrightarrow cos2x=cos(\frac{\pi }{2}-2x)$
Đến đây chắc dễ rồi.
- Mai Duc Khai yêu thích
#3
Đã gửi 05-08-2013 - 13:37
phatthemkem
-
- Thành viên
-
- 910 Bài viết
Trung úy
Giải hộ mình bài ptlg sau : $sinx+cosx=tanx$
MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé
Mới học xong lượng giác, chém vài bài chơi
ĐK $cosx\neq 0$
Ta có
$sinx+cosx=tanx$
$\Leftrightarrow sinx.cosx+cos^2x-sinx=0$
$\Leftrightarrow sinx\sqrt{1-sin^2x}+1-sin^2x-sinx=0$
Đặt $a=sinx$ rồi giải pt một ẩn.
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
#4
Đã gửi 14-08-2013 - 21:21
henry0905
-
- Thành viên
-
- 892 Bài viết
Trung úy
Làm sai rồi mà.
Hình như bạn sai từ bước này rồi đúng không? Thử xem lại coi
Giải hộ mình bài ptlg sau : $sinx+cosx=tanx$
MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé
Xin lỗi mình nhầm. Mình xin sửa lại:
$1+2sinx.cosx=tan(x)^{2}$ (1)
Đặt $t=tan(x)$
$(1)\Leftrightarrow 1+\frac{2t}{1+t^{2}}=t^{2}$
$\Leftrightarrow (t+1)(t^{3}-t^{2}+t+1)=0$
- phuongtrinh2988 và phatthemkem thích
#5
Đã gửi 15-08-2013 - 23:03
phuongtrinh2988
-
- Thành viên
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
Làm sai rồi mà.
hôm xem vội quá ko kiểm tra lai sai phần dấu khi bình phương 2 vế,sorry!
Nguyễn Trần Phương Trình
#6
Đã gửi 16-08-2013 - 15:34
hoaadc08
-
- Thành viên
-
- 777 Bài viết
Trung úy
Mới học xong lượng giác, chém vài bài chơi
ĐK $cosx\neq 0$
Ta có
$sinx+cosx=tanx$
$\Leftrightarrow sinx.cosx+cos^2x-sinx=0$
$\Leftrightarrow sinx\sqrt{1-sin^2x}+1-sin^2x-sinx=0$
Đặt $a=sinx$ rồi giải pt một ẩn.
Bình phương hai vế phương trình có cho phương trình tương đương không ?
#7
Đã gửi 16-08-2013 - 15:37
hoaadc08
-
- Thành viên
-
- 777 Bài viết
Trung úy
Bình phương hai vế phương trình có cho phương trình tương đương không ?
cosx < 0 thì sao ?
#8
Đã gửi 16-08-2013 - 15:57
hoaadc08
-
- Thành viên
-
- 777 Bài viết
Trung úy
Biến đổi tương đương về phưong trình :
\[{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x + \cos 2x + 1 = 2\sin x\]
#9
Đã gửi 16-08-2013 - 16:26
hoaadc08
-
- Thành viên
-
- 777 Bài viết
Trung úy
$sinx+cosx=tanx$
$\Rightarrow 1-2sinx.cosx=tan^{2}x$
$\Leftrightarrow 2-2sinx.cosx=\frac{1}{cos^{2}x}$
$\Leftrightarrow 2cos^{2}x-1-2sinx.cosx=0 $
$\Leftrightarrow cos2x=sin2x $
$\Leftrightarrow cos2x=cos(\frac{\pi }{2}-2x)$
Đến đây chắc dễ rồi.
$t = \tan \frac{x}{2}\,\,,\,\,{t^4} - 4{t^3} - 2{t^2} + 1 = 0$
Giải bằng CASIO cho : t = 4,44 , t = 0,51 ......
#10
Đã gửi 26-08-2013 - 16:14
phuongtrinh2988
-
- Thành viên
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
Xin lỗi mình nhầm. Mình xin sửa lại:
$1+2sinx.cosx=tan(x)^{2}$ (1)
Đặt $t=tan(x)$
$(1)\Leftrightarrow 1+\frac{2t}{1+t^{2}}=t^{2}$
$\Leftrightarrow (t+1)(t^{3}-t^{2}+t+1)=0$
làm gì có nhân tử (t+1) ?
Nguyễn Trần Phương Trình
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt lượng giác
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác →
Giải pt lượng giác:$tanx + cosx - sinx + sin2x = sinx.tanx.tan\frac{x}{2}$Bắt đầu bởi oncepice1, 25-12-2014  pt lượng giác
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác →
2.$$\sin^2x +\sin x \cos 4x +\cos^24x =\frac{3}{4}.$$Bắt đầu bởi donghaidhtt, 16-12-2012 nđh, hải, toán 11, toánthpt và .
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
