Đến nội dung

Hình ảnh

Xét sự hội tụ chuỗi các tích phân suy rộng

* * * * - 2 Bình chọn dãy số tích phân nguyên hàm tích phân suy rộng giới hạn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Xét sự hội tụ của chuỗi sau với i là một số nguyên dương :

                                 $A=\sum_{i=1}^{\infty +}\int_{i}^{i+1}\frac{e^{x}}{x}dx$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 04-08-2013 - 22:58

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#2
pminhquy

pminhquy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

hình như cái này hem có hội tụ hay sao ấy bạn ơi.


ZzRomQuyzZ


#3
zipienie

zipienie

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 533 Bài viết

Xét sự hội tụ của chuỗi sau với i là một số nguyên dương :

                                 $A=\sum_{i=1}^{\infty +}\int_{i}^{i+1}\frac{e^{x}}{x}dx$

Ta có thể viết lại tổng đã cho thành tích phân  $$\int_{1}^{+\infty}\frac{e^x}{x}dx$$

 

Áp dụng dấu hiệu tích phân ta xét $\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{x}dx$, tích phân này phân kì nên suy ra tích phân ban đầu phân kì ( theo dấu hiệu so sánh với tích phân )


Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457

Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/

#4
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

hình như cái này hem có hội tụ hay sao ấy bạn ơi.

Chỉ là xét xem nó có hội tụ không thôi chứ không phải nó hội tụ hoàn toàn .


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#5
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Ta có thể viết lại tổng đã cho thành tích phân  $$\int_{1}^{+\infty}\frac{e^x}{x}dx$$

 

Áp dụng dấu hiệu tích phân ta xét $\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{x}dx$, tích phân này phân kì nên suy ra tích phân ban đầu phân kì ( theo dấu hiệu so sánh với tích phân )

Có một cách khác bạn ạ ; đặt $f(x)=e^{x}-x$ với x không nhỏ hơn một ; hàm này luôn dương nên $\frac{e^{x}}{x}$ luôn lớn hơn 1 ; do đó chuỗi phân kỳ .


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#6
pminhquy

pminhquy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Chỉ là xét xem nó có hội tụ không thôi chứ không phải nó hội tụ hoàn toàn .

hehe mình tưởng bở sao nó dễ quá


ZzRomQuyzZ


#7
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

hehe mình tưởng bở sao nó dễ quá

trước đó bạn làm chưa


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#8
pminhquy

pminhquy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

:)$\int_{i}^{i+1}{\frac{e^x}{x}}dx$ tiến ra vô cùng khi i tiến ra vô cùng nên mình thấy tổng này không hội tụ, hì


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pminhquy: 06-08-2013 - 23:54

ZzRomQuyzZ


#9
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

um ; bài này chắc sẽ có nhiều cách ; hiện tại mới tìm được 2 cách ; nếu có cách nào bạn post nhé . 

 

:)$\int_{i}^{i+1}{\frac{e^x}{x}}dx$ tiến ra vô cùng khi i tiến ra vô cùng nên mình thấy tổng này không hội tụ, hì


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dãy số, tích phân, nguyên hàm, tích phân suy rộng, giới hạn

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh