1 reply to this topic

[mathandyou]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{xy+y-x}{xy-y^{2}+1}=x^{2}\\ x^{2}-y\sqrt{y+\frac{1}{x}}=6y-1 \end{matrix}\right.$

 

____________
MOD: Gõ hệ thì không được xuống dòng nha.

 

Edited by E. Galois, 05-08-2013 - 22:13.

[mystery266]

 

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{xy+y-x}{xy-y^{2}+1}=x^{2}\\ x^{2}-y\sqrt{y+\frac{1}{x}}=6y-1 \end{matrix}\right.$

 

____________
MOD: Gõ hệ thì không được xuống dòng nha.

 

 

PT(1)$\Leftrightarrow xy+y-x=x^2(xy-y^2+1)$

 

$\Leftrightarrow xy+y-x=x^2y(x-y)+x^2$

 

$\Leftrightarrow x^2y(x-y)+x(x-y)+x-y=0$

 

$\Rightarrow x=y\vee x^2y+x+1=0$

 

TH1 $x=y$ thay vào PT2

 

$PT(2)\Leftrightarrow x^2-x\sqrt{x+\frac{1}{x}}=6x-1$\

 

chia 2 vế của PT cho  x 

 

$\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}-6=0$

 

TH2 $x^2y+x+1=0$ chia 2 vế cho $x^2$

 

$\Leftrightarrow y+\frac{1}{x}=-\frac{1}{x^2}< 0$ (trái với ĐK nên ta loại)