Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh XT, YZ, OI cùng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KZT.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
phathuy

phathuy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O). M thuộc cung nhỏ CD của (O). $MA\cap BD=X, MA\cap CD=Z, MB\cap CA=Y, MB\cap CD=T, CX\cap DY=K,$. Chứng minh 

a) $\widehat{MXT}=\widehat{TXC}, \widehat{MYZ}=\widehat{ZYD}, \widehat{CKD}=135^{0}$ (Đã làm được)

b) $\frac{KX}{MX}+\frac{KY}{MY}+\frac{ZT}{CD}=1$ (Đã làm được)

c) Gọi I là giao điểm của MK, CD. Chứng minh XT, YZ, OI cùng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KZT.

Các bạn giúp mình câu in đậm nhé!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phathuy: 10-08-2013 - 08:30

Mục đích của cuộc sống là sống có mục đích :biggrin:


#2
ngoctruong236

ngoctruong236

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết

$\dpi{150} \:Day \:la \: cach\:lam \:cau \: c)\: cua\:minh. \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:Goi \:J \: la\: giao\: diem\:cua \: XT\:va \:YZ, \:theo \: dly\: \:Tales \: co\:: \:\frac{IT}{IC}= \frac{MT}{MB}=\frac{ZT}{AB}= \frac{ZT}{CD}= \frac{TJ}{CO}\(do\Delta JTZ\: va\: \Delta OCD\:la \:2\Delta \:vuong \:can \: ): \: \: \: \: \: \; \; \; \;Mat\neq TJ \;song \; song\;voi \;CO\rightarrow T,J,O \; thang\; hang\;\rightarrow XT,YZ,OI dong \; qui\; \; \; \; \; \; \;Goi \; H\;la \;giao \; diem\; EM\;voi \; AB\;(E\: la\:giao \:cua \:dt \:qua \: M\: vuong\:goc \: voi\:CD \:va \:duong \:tron ),ta \;co \;\frac{IJ}{IO}=\frac{IT}{IC}=\frac{MT}{MB}=\frac{MI}{MH}=\frac{IK}{IE}(de\:y \:rang \: K\:va \: M\:dx\:nhau \:qua \:CD \: \: ) \;.Vay \; JK\;song \;song \;voi\:OE \:\rightarrow \frac{JK}{OE} = \frac{IJ}{IO}= \frac{JT}{OC}\:,ma \;OE=OC\rightarrow DPCM$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoctruong236: 06-08-2013 - 20:53


#3
phathuy

phathuy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết

Mình đã vẽ hình để các bạn dễ quan sát

Hình gửi kèm

  • Hình 2.png

Mục đích của cuộc sống là sống có mục đích :biggrin:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh