Đề thi vào lớp 10 trường PTNK ĐHQG TP.HCM
Năm học 2000-2001
Ngày thứ I:
Bài 1:
Cho $2x_{2}-x_{1}$
2) Tính giá trị của biểu thức : $\large A= |2x_{1}-x_{2}|+|2x_{2}-x_{1}|$
Bài 2:
1) Giải hệ phương trình : $\large \left\{\begin{array}{l}x-2y=6\\xy=8\end{array}\right. $
2) Giải hệ phương trình : $\large \left\{\begin{array}{l}x+y=z^2\\x=2(y+z)\\xy=2(z+1)\end{array}\right. $
Bài 3:
1) Giải phương trình : $\large \sqrt{x} + \sqrt{x+1} = \dfrac{1}{ \sqrt{x} } $
2) Gọi $\large \alpha , \beta $ là số đo mỗi góc trong của hai đa giác đều có số cạnh lần lượt là $\large m$ và $\large n$ . Tìm $\large m$ và $\large n$ nếu : $ \dfrac{ \alpha }{ \beta } = \dfrac{5}{T} $
Bài 4:
Cho tam giác ABC có đường cao BD . Giả sử © là một đường tròn có tâm O nằm trên đoạn AC và lần lượt tiếp xúc vối BA, BC tại M và N .
a) Chứng minh rằng 4 điểm B, M, D, N nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh rằng $ \widehat{ADM} = \widehat{CDN} $
Bài 5:
Trong một giải bóng đá có 10 đội bóng thi đấu vòng tròn một lượt . Trong mỗi trận , đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua không có điểm . Các đội có cùng số điểm sẽ được xếp hạng theo các chỉ số phụ nào đó .
a) Gọi A là đội bóng tham dự giải, hỏi đội bóng A có thể đạt được những số điểm nào .
b) Giả sử đội bóng A được xếp thứ nhì khi kết thúc giải . Tìm số điểm tối đa, số điểm tối thiểu mà đội bóng A có thể đạt được.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Văn Bảo Kiên: 21-01-2012 - 18:48