Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $ \lim_{x\rightarrow +\propto } \frac{U_{n+1}}{U_{1}U_{2}....U_{n}}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Nguyễn Hoàng Hảo

Nguyễn Hoàng Hảo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Cho dãy số Un có $U_{1}=5; U_{n+1}=U _{n}^{2}-2$

 

 

Tính $ \lim_{x\rightarrow +\propto } \frac{U_{n+1}}{U_{1}U_{2}....U_{n}}$
 
MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề nhé bạn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 11-08-2013 - 18:44


#2
PRONOOBCHICKENHANDSOME

PRONOOBCHICKENHANDSOME

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

$U_n^2 = U_{n+1} +2 =\frac{U_{n+1}^2-4}{U_{n+1}-2}=\frac{U_{n+1}^2-4}{U_n^2-4}$

$\Rightarrow \prod_{i=1}^n U_i^2 = \frac{U_{n+1}^2-4}{U_1^2-4} = \frac{U_{n+1}^2-4}{21}$

$\Rightarrow \frac{U_{n+1}^2}{\prod_{i=1}^n U_i^2} = 21 \frac{U_{n+1}^2}{U_{n+1}^2-4}$ 

Dễ dàng chứng minh $\lim U_n = +\infty$

Từ đó suy ra đc giới hạn cần tìm .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PRONOOBCHICKENHANDSOME: 14-08-2013 - 20:43





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh