Giải bất phương trình:
$2\log_{3}(x^2-4)+3\sqrt{\log_{3}(x+2)^{2}}-\log_{3}(x-2)^{2}\leq 4$
$2\log_{3}(x^2-4)+3\sqrt{\log_{3}(x+2)^{2}}-\log_{3}(x-2)^{2}\leq 4$
Bắt đầu bởi hihi2zz, 16-08-2013 - 10:03
bất phương trình bpt ltđh
#1
Đã gửi 16-08-2013 - 10:03
hihi2zz
-
- Thành viên
-
- 248 Bài viết
Thượng sĩ
Cách duy nhất để học toán là làm toán
#2
Đã gửi 16-08-2013 - 10:06
duongtoi
-
- Thành viên
-
- 747 Bài viết
Thiếu úy
Giải bất phương trình:
$2\log_{3}(x^2-4)+3\sqrt{\log_{3}(x+2)^{2}}-\log_{3}(x-2)^{2}\leq 4$
Điều kiện $x<-2;x>2$.
Ta có $2\log_{3}(x^2-4)+3\sqrt{\log_{3}(x+2)^{2}}-\log_{3}(x-2)^{2}\leq 4$
$ \Leftrightarrow \log_3(x^2-4)^2-\log_3(x-2)^2+3\sqrt{\log_{3}(x+2)^{2}}\le 4$
$\Leftrightarrow \log_3(x+2)^2+3\sqrt{\log_{3}(x+2)^{2}}-4\le 0$
$\Leftrightarrow \sqrt{\log_{3}(x+2)^{2}}\le 1$
$\Leftrightarrow 1\le (x+2)^{2}\le 3$
$\Leftrightarrow x\le -3; x\ge -1; -2-\sqrt3\le x\le -2+\sqrt3$
Kết hợp với ĐK ta được nghiệm $ -2-\sqrt3\le x\le -3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongtoi: 16-08-2013 - 10:16
- hoangtrong2305 và bachhammer thích
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất phương trình, bpt, ltđh
Solved
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
