Giải phương trình:
$(3+\cos 2x)\tan x=\sqrt{3}\cos 2x\tan^2x+2\sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )$
$(3+\cos 2x)\tan x=\sqrt{3}\cos 2x\tan^2x+2\sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )$
Bắt đầu bởi trauvang97, 17-08-2013 - 09:48
#2
Đã gửi 17-08-2013 - 10:10
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
ĐK: $x \neq \dfrac{\pi}{2} + k\pi \, (k \in Z)$
Phương trình ban đầu tương đương:
$(3 + \cos{2x})\tan{x} = \sqrt{3}\cos{2x}\tan^2{x} + \sin{2x} + \sqrt{3}\cos{2x}$
$\Leftrightarrow \left (3 + \dfrac{1 - \tan^2{x}}{1 + \tan^2{x}} \right)\tan{x} = \sqrt{3}\cos{2x}(1 + \tan^2{x}) + \dfrac{2\tan{x}}{1 + \tan^2{x}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{4 + 2\tan^2{x}}{1 + \tan^2{x}}\tan{x} - \dfrac{2\tan{x}}{1 + \tan^2{x}} = \sqrt{3}(1 - \tan^2{x})$
$\Leftrightarrow 2\tan{x} = \sqrt{3}(1 - \tan^2{x}) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}\tan{x} = - \sqrt{3}\\\tan{x} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x = \dfrac{-\pi}{3} + k\pi\\x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi\end{matrix}\right. \, (k \in Z)$
- Poseidont và dobahai007 thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
