Chủ đề này có 1 trả lời

[mango]

Giải PT:

$\sin^2x+4\sin x+\cos x=2\sin^3x+\sin 2x+2$

[duongtoi]

Giải PT:

$\sin^2x+4\sin x+\cos x=2\sin^3x+\sin 2x+2$

Ta có $PT\Leftrightarrow 2\sin^3x-\sin^2x-4\sin x+2+(\sin 2x-\cos x)=0$

$\Leftrightarrow (2\sin x-1)(\sin^2x-2+\cos x)=0$

$\Leftrightarrow (2\sin x-1)(\cos^2x-\cos x+1)=0$

$\Leftrightarrow 2\sin x-1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+k2\pi;x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi$ với $k\in\mathbb{Z}$.