Cho a,b,c là các số thực dương.CM
$\sum \frac{a^{2}}{3a^{2}+ \left ( b+c \right )^{2}}\leq \frac{1}{2}$
$\sum \frac{a^{2}}{3a^{2}+ \left ( b+c \right )^{2}}\leq \frac{1}{2}$
Bắt đầu bởi hand of god, 21-08-2013 - 21:36
#2
Đã gửi 21-08-2013 - 21:51
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Bạn xem ở đây #5
thế dấu bằng xảy ra khi nào bạn
$a^{2}=\left ( b+c \right )^{2}$?
có khi đề sai
mình cũng thắc mắc chỗ đó.thế còn cách nào khác ko bạn!!!!!!!!!!dấu bằng xảy ra ở biên mà!!!!!!!
Mình làm sai rồi 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 21-08-2013 - 22:23
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#3
Đã gửi 21-08-2013 - 21:56
nguyentrungphuc26041999
-
- Thành viên
-
- 406 Bài viết
Sĩ quan
Mình thấy là các số hạng của phân số toàn là các số bình phương nên chỉ cần $a;b;c$ là các số thực thôi
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có:
$\sum \dfrac{a^2}{3a^2+(b+c)^2} = \sum \dfrac{a^2}{2a^2+[a^2+(b+c)^2]} \le \sum \dfrac{a^2}{2a^2+2a(b+c)} =\sum \dfrac{a}{2(a+b+c)}=\dfrac{1}{2}$
thế dấu bằng xảy ra khi nào bạn
$a^{2}=\left ( b+c \right )^{2}$?
có khi đề sai
#4
Đã gửi 21-08-2013 - 22:01
hand of god
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
mình cũng thắc mắc chỗ đó.thế còn cách nào khác ko bạn!!!!!!!!!!dấu bằng xảy ra ở biên mà!!!!!!! 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
