3 replies to this topic

[Nguyễn Xuân Trung]

Giải pt:

$\sqrt{5x^{2}-4x-6}-\sqrt{x^{2}-x-2}=3\sqrt{x}$

[phuongnamz10A2]

Ta có:

$\sqrt{5x^2-4x-6}=3\sqrt{x}+\sqrt{x^2-x-2}$

$\Leftrightarrow 5x^2-4x-6=x^2-x-2+9x+6\sqrt{x(x^2-x-2)}$

$\Leftrightarrow 5x^2-4x-6=x^2+8x-6+6\sqrt{x(x^2-x-2)}$

$\Leftrightarrow 4x^2-12x-4=6\sqrt{x(x-2)(x+1)}$

 

$\Leftrightarrow 2x^2-6x-2=3\sqrt{x(x-2)(x+1)}$

$\Leftrightarrow 2(x^2-2x)-2(x+1)=3\sqrt{(x^2-2x)(x+1)}$

 

$\Leftrightarrow (2\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{x+1})(\sqrt{x^2-2x}-2\sqrt{x+1})=0$

Edited by phuongnamz10A2, 22-08-2013 - 21:48.

[Nguyễn Xuân Trung]

Ta có:

$\sqrt{5x^2-4x-6}=3\sqrt{x}+\sqrt{x^2-x-2}$

$\Leftrightarrow 5x^2-4x-6=x^2-x-2+9x-6\sqrt{x(x^2-x-2)}$

$\Leftrightarrow 5x^2-4x-6=x^2+8x-6-6\sqrt{x(x^2-x-2)}$

$\Leftrightarrow 4x^2-12x-4=-6\sqrt{x(x-2)(x+1)}$

 

$\Leftrightarrow 2x^2-6x-2=-3\sqrt{x(x-2)(x+1)}$

$\Leftrightarrow 2(x^2-2x)-2(x+1)=-3\sqrt{(x^2-2x)(x+1)}$

 

$\Leftrightarrow (2\sqrt{x^2-2x}-\sqrt{x+1})(\sqrt{x^2-2x}+2\sqrt{x+1})=0$

có chỗ bị nhầm dấu

[phuongnamz10A2]

có chỗ bị nhầm dấu

Cám ơn cậu nhé. Đăng mấy ngày rồi mà giờ mới biết lỗi sai