Chủ đề này có 4 trả lời

[diepviennhi]

Số $360$ có bao nhiêu ước nguyên dương?

[duongtoi]

Số $360$ có bao nhiêu ước nguyên dương?

Ta có $360=2^3.3^2.5$

Ta có $2^3$ có các ước lớn hơn 1 là $2;4;8$

$3^2$ có các ước lớn hơn 1 là $3;9$

$5$ có các ước lớn hơn 1 là $5$

Có $3+2+1=6$

Số các ước số nguyên dương là $C_6^0+C_6^1+C_6^2+C_6^3+C_6^4+C_6^5+C_6^6=2^6=64$ ước số.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongtoi: 22-08-2013 - 18:58

[letankhang]

Số $360$ có bao nhiêu ước nguyên dương?

Ta có :

$360=2^{3}.3^{2}.5$

Số các ước là : $4.3.2=24$ số

[diepviennhi]

Ta có $360=2^3.3^2.5$

Ta có $2^3$ có các ước lớn hơn 1 là $2;4;8$

$3^2$ có các ước lớn hơn 1 là $3;9$

$5$ có các ước lớn hơn 1 là $5$

Có $3+2+1=6$

Số các ước số nguyên dương là $C_6^0+C_6^1+C_6^2+C_6^3+C_6^4+C_6^5+C_6^6=2^6=64$ ước số.

mình chưa hiểu cách này lắm. nên chưa biết có sự nhầm lẫn nào không@ mình viết hết các ước ra cũng chỉ được có 24 só thôi

[xxSneezixx]

Số $360$ có bao nhiêu ước nguyên dương?

Ta có với mọi ước của 24 luôn có thể viết dưới dạng sau : $2^{m}\times 3^{n}\times 5^{k}$ trong đó ta có $m, n, k \geq 0$ và $m\leq 3, n \leq 2, k\leq 1$ 

Nhận thấy $m$ có 4 cách chọn , n có 3 và k có 2 cách 

Suy ra số ước của 360 là $4\times 3 \times 2 = 24$ cách 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xxSneezixx: 27-08-2013 - 14:41