Đến nội dung

Hình ảnh

$3x^{4}-4x^{3}=1-\sqrt{(1+x^{2})^{3}}$

- - - - - toán thpt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
Tulitran

Tulitran

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

1. $\sqrt[3]{x^{2}+ 4x + 3} + \sqrt[3]{4x^{2}-9x-3}=\sqrt[3]{3x^{2}-2x+2} + \sqrt[3]{2x^{2}-3x-2}$

2. $2x^{2}+3\sqrt[3]{x^{2}-9}=\frac{10}{x}$

3.$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{3}+y^{3}-x^{3}=x^{5}-9x^{2}-9\\ 2y^{2}+4y=x-x^{2} \end{matrix}\right.$

4.$3x^{4}-4x^{3}=1-\sqrt{(1+x^{2})^{3}}$

Giúp mình nhé


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 29-08-2013 - 20:23


#2
Ngocem

Ngocem

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

1. $\sqrt[3]{x^{2}+ 4x + 3} + \sqrt[3]{4x^{2}-9x-3}=\sqrt[3]{3x^{2}-2x+2} + \sqrt[3]{2x^{2}-3x-2}$

2. $2x^{2}+3\sqrt[3]{x^{2}-9}=\frac{10}{x}$

3.$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{3}+y^{3}-x^{3}=x^{5}-9x^{2}-9\\ 2y^{2}+4y=x-x^{2} \end{matrix}\right.$

4.$3x^{4}-4x^{3}=1-\sqrt{(1+x^{2})^{3}}$

Câu 1 nhé

$\sqrt[3]{x^2+4x+3}-2+\sqrt[3]{4x^2-9x-3}+2=\sqrt[3]{3x^2-2x+2}-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2x^2-3x-2}+\sqrt[3]{3}$

$\Leftrightarrow (x-1).(\frac{x+5}{x^2+4x+3}+\frac{5x-4}{4x^2-9x-3}-\frac{3x+1}{3x^2-2x+2}-\frac{2x-1}{2x^2-3x-2})=0$

$\Leftrightarrow x=1$



#3
phuongnamz10A2

phuongnamz10A2

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết

Câu 1 nhé

$\sqrt[3]{x^2+4x+3}-2+\sqrt[3]{4x^2-9x-3}+2=\sqrt[3]{3x^2-2x+2}-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2x^2-3x-2}+\sqrt[3]{3}$

$\Leftrightarrow (x-1).(\frac{x+5}{x^2+4x+3}+\frac{5x-4}{4x^2-9x-3}-\frac{3x+1}{3x^2-2x+2}-\frac{2x-1}{2x^2-3x-2})=0$

$\Leftrightarrow x=1$

Đây có phải là bài làm của bạn?



#4
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
Bài 1.
Giải
Đặt $a = \sqrt[3]{x^{2}+ 4x + 3}; b = \sqrt[3]{4x^{2}-9x-3}$
$c = \sqrt[3]{3x^{2}-2x+2}; d = \sqrt[3]{2x^{2}-3x-2}$
Khi đó, ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix}a + b = c + d\\a^3 + b^3 = c^3 + d^3\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a + b = c + d\\(a + b)^3 - 3ab(a + b) = (c + d)^3 - 3cd(c + d) \end{matrix}\right. (\star)$
 
Nếu $a + b = c + d = 0$ thì dễ dàng tìm được hai nghiệm của phương trình là x = 1 và x = 0
 
Nếu $a + b = c + d \neq 0$ thì hệ $(\star)$ tương đương:
$\left\{\begin{matrix}a + b = c + d\\ab = cd\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}a  = c \\b = d\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}a = d\\b = c\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$
 
$\Rightarrow \left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x^{2}+ 4x + 3} = \sqrt[3]{3x^{2}-2x+2} \\\sqrt[3]{4x^{2}-9x-3} = \sqrt[3]{2x^{2}-3x-2}\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{x^{2}+ 4x + 3} = \sqrt[3]{2x^{2}-3x-2}\\\sqrt[3]{3x^{2}-2x+2} = \sqrt[3]{4x^{2}-9x-3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}2x^2 - 6x - 1 = 0\\x^2 - 7x - 5 = 0\end{matrix}\right.$
 
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x = \dfrac{3 \pm \sqrt{11}}{2}\\x = \dfrac{7 \pm \sqrt{69}}{2}\end{matrix}\right.$

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#5
Tulitran

Tulitran

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Câu 1 nhé

$\sqrt[3]{x^2+4x+3}-2+\sqrt[3]{4x^2-9x-3}+2=\sqrt[3]{3x^2-2x+2}-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2x^2-3x-2}+\sqrt[3]{3}$

$\Leftrightarrow (x-1).(\frac{x+5}{x^2+4x+3}+\frac{5x-4}{4x^2-9x-3}-\frac{3x+1}{3x^2-2x+2}-\frac{2x-1}{2x^2-3x-2})=0$

$\Leftrightarrow x=1$

mình ko hiểu lắm về cách làm của bạn



#6
Tulitran

Tulitran

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

sao không ai làm được thế này



#7
Ngocem

Ngocem

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

mình ko hiểu lắm về cách làm của bạn

 

Mình dùng trục đẳng thức chưa hết nên dẫn tới tn hì :D 

 

mình ko hiểu lắm về cách làm của bạn

 

À mà cách của mình có vấn đề ở đâu thế? Bạn có thể sửa giúp mình đc k????????


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngocem: 09-09-2013 - 19:00


#8
germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết


1. $\sqrt[3]{x^{2}+ 4x + 3} + \sqrt[3]{4x^{2}-9x-3}=\sqrt[3]{3x^{2}-2x+2} + \sqrt[3]{2x^{2}-3x-2}$

2. $2x^{2}+3\sqrt[3]{x^{2}-9}=\frac{10}{x}$

3.$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{3}+y^{3}-x^{3}=x^{5}-9x^{2}-9\\ 2y^{2}+4y=x-x^{2} \end{matrix}\right.$

4.$3x^{4}-4x^{3}=1-\sqrt{(1+x^{2})^{3}}$

Giúp mình nhé

Bài 3:

Hệ pt tương đương với:

$\left\{\begin{matrix} (x^{2}+1)(y^{3}-x^{3}+9)=0(1)\\ 2y(y+2)=-x(x-1)(2) \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^{3}+8=x^{3}-1\\ 6y(y+2)=-3x(x-1) \end{matrix}\right.$

Cộng vế với vế ta được $(y+2)^{3}=(x-1)^{3}\Leftrightarrow x=y+3$

Thay vào (2) ta được $3y^{2}+9y+6=0\Leftrightarrow [\begin{matrix} y=-1\\ y=-2 \end{matrix}$

Vậy hệ có 2 nghiệm (1;-2) và (2;-1)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi germany3979: 10-09-2013 - 11:17






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán thpt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh