Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$,cho hình thoi có cạnh bằng $5$,chiều cao bằng $4,8.$Hai đường chéo nằm trên hai trục $Ox$ và $Oy$.Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ đi qua hai đỉnh đối diện của hình thoi và nhận hai đỉnh đối diện còn lại làm tiêu điểm.
Viết phương trình chính tắc elip $(E)$ ...
#1
Đã gửi 24-08-2013 - 21:00
Cách duy nhất để học toán là làm toán
#2
Đã gửi 06-09-2013 - 11:48
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$,cho hình thoi có cạnh bằng $5$,chiều cao bằng $4,8.$Hai đường chéo nằm trên hai trục $Ox$ và $Oy$.Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ đi qua hai đỉnh đối diện của hình thoi và nhận hai đỉnh đối diện còn lại làm tiêu điểm.
Phương trình $(E):\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$
Giả sử hình thoi đó là ABCD, AC<BD, tâm O
Kẻ AH vuông góc BC
$AH=4,8$
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4,8^2}=1,4$
$=> CH=BC-AH=3,6$
$\Delta BCO\sim \Delta ACH=>BC.CH=AC.CO=\frac{AC^2}{2}=> AC=\sqrt{2BC.CH}=6$
$=>BD=2BO=8
*Th1: A,C là tiêu điểm
=> $2c=6=> c=3$
và $2b=BD=8=>b=4$
$=> a= \sqrt{b^2+c^2}=5$
=> $(E):\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1$
* TH2: B,D là tiêu điểm
=> $2c=BD=8=> c=4$
2b=AC=6=>b=3
=> $a=5$
=> $(E):\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1$
Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi. Mà khó vì lòng người ngại núi e sông. !
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: elip, hình thoi, hình học giải tích, ltđh
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh