Đến nội dung

Hình ảnh

Viết phương trình chính tắc elip $(E)$ ...

* * * * * 1 Bình chọn elip hình thoi hình học giải tích ltđh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$,cho hình thoi có cạnh bằng $5$,chiều cao bằng $4,8.$Hai đường chéo nằm trên hai trục $Ox$ và $Oy$.Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ đi qua hai đỉnh đối diện của hình thoi và nhận hai đỉnh đối diện còn lại làm tiêu điểm.


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#2
tranphuonganh97

tranphuonganh97

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$,cho hình thoi có cạnh bằng $5$,chiều cao bằng $4,8.$Hai đường chéo nằm trên hai trục $Ox$ và $Oy$.Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ đi qua hai đỉnh đối diện của hình thoi và nhận hai đỉnh đối diện còn lại làm tiêu điểm.

Phương trình $(E):\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

Giả sử hình thoi đó là ABCD, AC<BD, tâm O

Kẻ AH vuông góc BC

$AH=4,8$

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4,8^2}=1,4$
$=> CH=BC-AH=3,6$

$\Delta BCO\sim \Delta ACH=>BC.CH=AC.CO=\frac{AC^2}{2}=> AC=\sqrt{2BC.CH}=6$

$=>BD=2BO=8

*Th1: A,C là tiêu điểm 

=> $2c=6=> c=3$

và $2b=BD=8=>b=4$

$=> a= \sqrt{b^2+c^2}=5$

=>  $(E):\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1$

* TH2: B,D là tiêu điểm

=> $2c=BD=8=> c=4$

2b=AC=6=>b=3

=> $a=5$

=>  $(E):\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1$

Vậy  $(E):\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1$
 

 


Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi. Mà khó vì lòng người ngại núi e sông. !

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: elip, hình thoi, hình học giải tích, ltđh

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh