Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\frac{log_2(x+1)^{2}-log_3(x+1)^{3}}{x^{2}-3x-4}>0$

logarit bất phương trình bpt ltđh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đắk Lắk
  • Sở thích:Đá bóng,cầu lông,toán,....

Đã gửi 25-08-2013 - 08:43

Giải bất phương trình $\frac{log_2(x+1)^{2}-log_3(x+1)^{3}}{x^{2}-3x-4}>0$


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#2 Mrnhan

Mrnhan

    $\text{Uchiha Itachi}$

  • Thành viên
  • 1100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Homeless}$
  • Sở thích:make someone happy :)

Đã gửi 28-08-2013 - 20:01

Giải bất phương trình $\frac{log_2(x+1)^{2}-log_3(x+1)^{3}}{x^{2}-3x-4}>0$

ĐK: $x+1>0, x\neq 4$

$\frac{log_2(x+1)^{2}-log_3(x+1)^{3}}{x^{2}-3x-4}>0\Leftrightarrow f(x)=\frac{\ln(x+1)}{x-4}>0$

Từ đó tính đạo hàm và lập bảng biển thiên ta có ngay: 

$x\epsilon (-1;0)\cup (4;+\infty )$


$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$

Hình đã gửi$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$Hình đã gửi


#3 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 30-08-2013 - 19:03

Bạn giải thích dùm mình cái $\frac{log_{2}(x+1)^{2}-log_{3}(x+1)^{3}}{x^{2}-3x-4}>0\Leftrightarrow \frac{ln(x+1)}{x-4}>0$?



#4 quynx2705

quynx2705

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Đã gửi 31-08-2013 - 07:15

Bạn giải thích dùm mình cái $\frac{log_{2}(x+1)^{2}-log_{3}(x+1)^{3}}{x^{2}-3x-4}>0\Leftrightarrow \frac{ln(x+1)}{x-4}>0$?

Như thế này bạn ạ: ĐK: $x>-1, x\neq 4$. Khi đó vế trái bpt biến đổi thành

 

$$VT=\dfrac{\frac{2\ln (x+1)}{\ln 2}-\frac{3\ln (x+1)}{\ln 3}}{(x+1)(x-4)}$$

$$=\dfrac{\ln (x+1)}{x-4}.\dfrac{\frac{2}{\ln 2}-\frac{3}{\ln 3}}{x+1}.$$

 

Chú ý là $x+1>0$ và bấm máy tính để thấy dấu của $\dfrac{2}{\ln 2}-\dfrac{3}{\ln 3}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynx2705: 31-08-2013 - 07:33






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: mũ, logarit, bất phương trình, bpt, ltđh

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh