Đến nội dung

Hình ảnh

Đạo hàm đa thức

- - - - -

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản lý Toán Ứng dụ
  • 861 Bài viết

Tin tốt là ta có thể tìm đạo hàm một đa thức mà không cần dùng công thức $\Delta$ ta đã gặp trong bài Đạo hàm từ gốc .

 

Isaac Newton và Gottfried Leibniz đã thu được những quy luật dưới đây vào đầu thế kỷ 18, họ đã theo cái "gốc" để tiến đến vi phân, từ đó làm cho cuộc sống chúng ta trở nên thuận tiện hơn.

 

bangdaoham_zpseeff52f5.png

 

I.Ví dụ:

 

1. Tính đạo hàm:

 

$$y=-7x^{6}$$

 

Trả lời

 

Spoiler

 

2. Tính đạo hàm:

 

$$y=3x^{5}-1$$

 

Trả lời

 

Spoiler

 

3. Tính đạo hàm:

 

$$y=13x^{4}-6x^{3}-x-1$$

 

Trả lời

 

Spoiler

 

4. Tính đạo hàm:

 

$$y=-\frac{1}{4}x^{8}+\frac{1}{2}x^{4}-3^{2}$$

 

Trả lời

 

Spoiler

 

5. Xác định đạo hàm của:

 

$$y=x^{4}-9x^{2}-5x$$

 

tại điểm $(3;15)$

 

Trả lời

 

$$y=x^{4}-9x^{2}-5x$$

 

Vậy:

 

$$\frac{dy}{dx}=4x^{3}-18x-5$$

 

Tại điểm có $x=3$ thì giá trị đạo hàm là:

 

$$\frac{dy}{dx}|_{x=3}=4(3)^{3}-18(3)-5$$

 

$$49$$

 

Điều này có nghĩa độ dốc của đường cong $y=x^{4}-9x^{2}-5x$ tại $x=3$ là $49$

 

6. Tìm đạo hàm hàm số:

 

$$y=x^{\frac{1}{4}}-\frac{2}{x}$$

 

Trả lời

 

Spoiler

 

II. Bài tập:

 

Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong:

 

$$y=3x-x^{3}$$

 

tại $x=2$

 

Trả lời

 

Spoiler

 

Xem thêm: Tổng quan về ngành vi tích phân

 

Bài trước: Đạo hàm với tốc độ thay đổi tức thời

 

Bài tiếp: Đạo hàm tích và thương


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 29-08-2013 - 14:20

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

Hình đã gửi


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh