Cho 2 tập hợp A, B. Hiệu đối xứng của A và B, kí hiệu $A\Delta B$, là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B nhưng không thuộc cả A và B. CMR:
a) Nếu $A\Delta B =A$ thì $B=\varnothing$
b) Nếu $A \Delta C=B\Delta C$ thì $A=B$
Cho 2 tập hợp A, B. Hiệu đối xứng của A và B, kí hiệu $A\Delta B$, là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B nhưng không thuộc cả A và B. CMR:
a) Nếu $A\Delta B =A$ thì $B=\varnothing$
b) Nếu $A \Delta C=B\Delta C$ thì $A=B$
Cho 2 tập hợp A, B. Hiệu đối xứng của A và B, kí hiệu $A\Delta B$, là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B nhưng không thuộc cả A và B. CMR:
a) Nếu $A\Delta B =A$ thì $B=\varnothing$
b) Nếu $A \Delta C=B\Delta C$ thì $A=B$
a) Cho $x\in B$ nhưng $x\notin A$.
Ta có $x\in A\Delta B$.
Theo giả thiết suy ra, $x\in A$. Điều này là vô lý.
Vậy $B=\varnothing$.
b) Cho $x\in A$ nhưng $x\notin C$.
Ta có $x\in A\Delta C$.
Theo giả thiết nên $x\in B\Delta C$.
Suy ra, $x\in B$. Suy ra, $A/C$ là tập con của $B/C$.
Tương tự, ta cũng chính minh được $B/C$ là tập con của $A/C$.
Vậy $A/C=B/C$.
Tương tự, ta cũng chứng minh được $C/A=C/B$.
Vậy $A=B$.
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
a) Cho $x\in B$ nhưng $x\notin A$.
b) Cho $x\in A$ nhưng $x\notin C$.
Lỡ như $B\subset A$ thì với $x\in B$ ta cũng có $x\in A$ thì sao !!! Như vậy bạn CM xét thiếu trường hợp rồi. Câu b cũng tương tự CM thiếu.
Cho 2 tập hợp A, B. Hiệu đối xứng của A và B, kí hiệu $A\Delta B$, là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B nhưng không thuộc cả A và B. CMR:
a) Nếu $A\Delta B =A$ thì $B=\varnothing$
b) Nếu $A \Delta C=B\Delta C$ thì $A=B$
(gt) $\Rightarrow A\Delta B=(A\cup B)\setminus (A\cap B)=B\Delta A$.
Tính chất :
a) G/s $\exists b\in B$
Vậy $B=\varnothing$. (đpcm)
b) $A=B\Leftrightarrow A\subset B$ và $B\subset A$.
* $\forall a\in A$: G/s $a\notin B$
Suy ra $\forall a\in A : a\in B \Rightarrow A\subset B$.
* CMtt, ta cũng có $B\subset A$.
Vậy $A=B$. (đpcm)
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh