Đến nội dung

Hình ảnh

) Nếu p và $8p^2+1$ là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố

- - - - - toán 8 đại 8

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Wendy Sayuri

Wendy Sayuri

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

Hãy chứng minh rằng

a) Nếu p và $p^2+8$ là các số nguyên tố thì $p^2+2$ cũng là số nguyên tố

b) Nếu p và $8p^2+1$ là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố

Chú ý cách đặt tiêu đề bạn nhé 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 30-08-2013 - 15:34


#2
nguyentrungphuc26041999

nguyentrungphuc26041999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 406 Bài viết

Hãy chứng minh rằng

a) Nếu p và $p^2+8$ là các số nguyên tố thì $p^2+2$ cũng là số nguyên tố

b) Nếu p và $8p^2+1$ là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố

nếu $p\equiv 1\left ( mod 3 \right )$ hoặc $p\equiv 2\left ( mod 3 \right )$ thì

$p^{2}+8\vdots 3$không phải số nguyên tố 

suy ra $p=3$

$p^{2}+2= 11$(là số nguyên tố)



#3
nguyentrungphuc26041999

nguyentrungphuc26041999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 406 Bài viết

Hãy chứng minh rằng

a) Nếu p và $p^2+8$ là các số nguyên tố thì $p^2+2$ cũng là số nguyên tố

b) Nếu p và $8p^2+1$ là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố

Chú ý cách đặt tiêu đề bạn nhé 

tương tự nếu $p\equiv 1\left ( mod3 \right )$ hoặc $p\equiv 2\left ( mod3 \right )$thì $8p^{2}+1\vdots 3$

$\Rightarrow p=3$



#4
Wendy Sayuri

Wendy Sayuri

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

nếu $p\equiv 1\left ( mod 3 \right )$ hoặc $p\equiv 2\left ( mod 3 \right )$ thì

$p^{2}+8\vdots 3$không phải số nguyên tố 

suy ra $p=3$

$p^{2}+2= 11$(là số nguyên tố)

có thể làm theo cách khác đươc không bạn? Trên lớp mình chưa học đến phép đồng dư



#5
NLBean

NLBean

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

có thể làm theo cách khác đươc không bạn? Trên lớp mình chưa học đến phép đồng dư

CŨNG VẬY THÔI

Số $p$  tồn tại một trong 3 dạng : $3k , 3k+1 , 3k+2$

Nếu p = $3k +1$ thì $p^{2} + 8 = (3k+1)^{2} + 8 = 9k^{2} + 6k + 9 chia hết cho 3$

Tương tự với $p = 3k + 2$

$ \Rightarrow p = 3k$ , mà p nguyên tố nên $p=3$


:icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12: ~~~~~~~ :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12: 


#6
DanVip7

DanVip7

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

d

 

CŨNG VẬY THÔI

Số $p$  tồn tại một trong 3 dạng : $3k , 3k+1 , 3k+2$

Nếu p = $3k +1$ thì $p^{2} + 8 = (3k+1)^{2} + 8 = 9k^{2} + 6k + 9 chia hết cho 3$

Tương tự với $p = 3k + 2$

$ \Rightarrow p = 3k$ , mà p nguyên tố nên $p=3$


                                           :like  :ukliam2:  :icon13:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :icon13:  :icon13:  :icon13:  :icon13:  :ukliam2:  :icon13:  :icon13:  :icon13:  :ukliam2:  :ukliam2:  :nav:  :nav:  :nav:  :like  :like  :like  :like  :ukliam2: 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 8, đại 8

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh