Chủ đề này có 5 trả lời

[luuvanthai]

Giải phương trình :$sin(x)^{3}+4cos(x)^{3}=3cos(x)$

[trauvang97]

Giải phương trình :$sin(x)^{3}+4cos(x)^{3}=3cos(x)$

 

Phương trình đã cho tương đương với phương trình:

 

$sin^3x+4cos^3x=3cosx(sin^2x+cos^2x)$

 

$\Leftrightarrow sin^3x+4cos^3x=3sin^2xcosx+3cos^3x$

 

$\Leftrightarrow sin^3x+cos^3x-3sin^2xcosx=0$

 

Nhận thấy $sinx=0$ không là nghiệm của phương trình. Chia cả hai vế của phương trình trên cho $sin^3x$ ta được:

 

$\Leftrightarrow cot^3x-3cotx+1=0$

 

Đến đây ngon rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trauvang97: 30-08-2013 - 20:19

[Messi10597]

Giải phương trình :$sin(x)^{3}+4cos(x)^{3}=3cos(x)$

Xét $cosx=0$ thay vào PT thu đc : $sinx=0$ (loại)

Xét $cosx\neq 0$,chia cả 2 vế của PT cho $cos^{3}x$ thu đc:

    $tan^{3}x+4=3(1+tan^{2}x)$

    $\Leftrightarrow tan^{3}x-3tan^{2}x+1=0$

 Ra nghiệm lẻ thế nhỉ

[nhatduy01]

Phương trình đã cho tương đương với phương trình:

 

$sin^3x+4cos^3x=3cosx(sin^2x+cos^2x)$

 

$\Leftrightarrow sin^3x+4cos^3x=3sin^2xcosx+3cos^3x$

 

$\Leftrightarrow sin^3x+cos^3x-3sin^2xcosx=0$

 

Nhận thấy $sinx=0$ không là nghiệm của phương trình. Chia cả hai vế của phương trình trên cho $sin^3x$ ta được:

 

$\Leftrightarrow tan^3x-3tanx+1=0$

 

Đến đây ngon rồi

Đề bài là $sin(x)^{3}$, chứ có phải là $sin^{3}x$ đâu nhỉ ?  (có nhầm không?)

[luuvanthai]

Phương trình đã cho tương đương với phương trình:

 

$sin^3x+4cos^3x=3cosx(sin^2x+cos^2x)$

 

$\Leftrightarrow sin^3x+4cos^3x=3sin^2xcosx+3cos^3x$

 

$\Leftrightarrow sin^3x+cos^3x-3sin^2xcosx=0$

 

Nhận thấy $sinx=0$ không là nghiệm của phương trình. Chia cả hai vế của phương trình trên cho $sin^3x$ ta được:

 

$\Leftrightarrow cot^3x-3cotx+1=0$

 

Đến đây ngon rồi

Bạn thử xem lại có cách nào giải được cái đoạn nghiệm lẻ không ?bậc ba nghiệm xấu?mà lượng giác thì ai làm thế?

[Gioi han]

Bạn thử xem lại có cách nào giải được cái đoạn nghiệm lẻ không ?bậc ba nghiệm xấu?mà lượng giác thì ai làm thế?

Bài đã cho lẻ thì chịu rồi, giải bậc 3 chịu khó dùng Cardano đi em.