Chủ đề này có 2 trả lời

[cityhuntervp]

$3(tanx+cotx)=2(2+sin2x)$

[AnnieSally]

$ĐK:sinx.cosx\neq 0\Leftrightarrow sin2x\neq 0\Leftrightarrow x\neq \dfrac{k\pi}{2}(1)$

$PT\Leftrightarrow \dfrac{2}{sin2x}=2(sin2x+cos2x)\Leftrightarrow sin2x(sin2x+cos2x)=1\Leftrightarrow sin2x.cos2x-(1-sin^{2}2x)=0\Leftrightarrow cos2x(sin2x-cos2x)=0\Leftrightarrow cos2x=0\vee tan2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{n\pi}{2}\vee x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{n\pi}{2}$

[dobahai007]

$PT\Leftrightarrow \dfrac{2}{sin2x}=2(sin2x+cos2x)$

Mình không hiểu chỗ này cho lắm, theo mình thì cứ nhân \sin2x lên thôi:

PT $\Leftrightarrow \frac{6}{\sin 2x} = 2(2+ \sin2x)$

$\Leftrightarrow 3 = \sin 2x (2+ \sin 2x)$

$\Leftrightarrow \sin^{2} 2x + 2\sin 2x - 3 = 0$

$\begin{bmatrix} \sin 2x = 1\\ \sin 2x = -3 \end{bmatrix}$

Với $\sin 2x = -3$ thì loại.

$\sin 2x = 1$ 

$\Leftrightarrow x= k\pi (k \epsilon \mathbb{Z})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dobahai007: 02-09-2013 - 01:53