Tìm $n>4$ thỏa $2C_{5}^{0}+\frac{2}{3}C_{2n}^{2}+\frac{2}{5}C_{2n}^{4}+...+\frac{2}{2n+1}C_{2n}^{2n}=\frac{8192}{13}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 01-09-2013 - 22:59
$2C_{5}^{0}+\frac{2}{3}C_{2n}^{2}+...+\frac{2}{2n+1}C_{2n}^{2n}=\frac{8192}{13}$
3 Bình chọn
Bắt đầu bởi tmtd, 01-09-2013 - 21:09
#2
Đã gửi 02-09-2013 - 23:28
anhxuanfarastar
-
- Thành viên
-
- 368 Bài viết
Sĩ quan
Tìm $n>4$ thỏa $2C_{5}^{0}+\frac{2}{3}C_{2n}^{2}+\frac{2}{5}C_{2n}^{4}+...+\frac{2}{2n+1}C_{2n}^{2n}=\frac{8192}{13}$
VT tương đương $\sum_{k=0}^{n}\frac{3}{2n+1}C_{2n+1}^{2k+1}=\frac{2}{2n+1}.\sum_{k=0}^{n}.C_{2n+1}^{2k+1}=\frac{2}{2n+1}.2^{2n}=\frac{2^{2n+1}}{2n+1}$
Theo GT có $\frac{2^{2n+1}}{2n+1}=\frac{8192}{13}\Leftrightarrow n=6$
- tmtd yêu thích
INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
