1 reply to this topic

[TrungLinh]

$\frac{cosx-2.sinx.cosx}{2.cos^{2}x+sinx-1}=\sqrt{3}$

 

[Minhnguyenquang75]

Bạn nên tìm hiểu về cách gõ $\LaTeX$ trước khi lập chủ đề nhé: Xem tại đây

 

Đề bài: $\frac{cosx-2.sinx.cosx}{2.cos^{2}x+sinx-1}=\sqrt{3}$

Giải:

ĐKXĐ: $2cos^{2}x+sinx-1\neq 0$

Phương trình tương đương:

$cosx-sin2x=\sqrt{3}.cos2x+\sqrt{3}.sinx$

$\Leftrightarrow cosx-\sqrt{3}.sinx=\sqrt{3}.cos2x+sin2x$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}.cos2x+\frac{1}{2}sin2x$

$\Leftrightarrow sin\frac{\pi}{6}cosx-cos\frac{\pi}{6}sinx=sin\frac{\pi}{3}.cos2x+cos\frac{\pi}{3}sin2x$

$\Leftrightarrow sin(\frac{\pi}{6}-x)=sin(\frac{\pi}{3}+2x)$

 

Đến đây dễ rồi