Giải pt
$1) 3^x + 4^x=5x+2$
$2)2^{x-1}+2^{x^2-x}=(x-1)^2$
#2
Đã gửi 05-09-2013 - 18:18
namcpnh
-
- Hiệp sỹ
-
- 1153 Bài viết
Red Devil
Giải pt
$1) 3^x + 4^x=5x+2$
$2)2^{x-1}+2^{x^2-x}=(x-1)^2$
Bài 1) Đặt $f(x)=3^x+4^x-5x-2,\forall x\in \mathbb{R}$
=> $f''(x)=(ln3)^2.3^x+(ln4)^2.2^x>0$
Vì $f$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f''>0$ nên PT $f(x)=0$ có tối đa 2 nghiệm.
Dể thấy $x=0, x=1$ là 2 nghiệm cần tìm.
Bài 2 : Mình nghĩ phải là $2^{x^2-x}-2^{x-1}=(x-1)^2$ .
- TheUselesser yêu thích
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#3
Đã gửi 06-09-2013 - 12:38
TheUselesser
-
- Thành viên
-
- 48 Bài viết
Binh nhất
Bài 1) Đặt $f(x)=3^x+4^x-5x-2,\forall x\in \mathbb{R}$
=> $f''(x)=(ln3)^2.3^x+(ln4)^2.2^x>0$
Vì $f$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f''>0$ nên PT $f(x)=0$ có tối đa 2 nghiệm.
Dể thấy $x=0, x=1$ là 2 nghiệm cần tìm.
Bài 2 : Mình nghĩ phải là $2^{x^2-x}-2^{x-1}=(x-1)^2$ .
Tks bạn 
vậy nếu đề câu 2 là như bạn sửa thì nó đc giải quyết như thế nào vậy
#4
Đã gửi 06-09-2013 - 22:00
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
Tks bạn
Mình nghĩ nếu mà $2^{x^2+x}-2^x=(x-1)^2$ thì có nghiệm rất lẽ..có lẽ khó tìm ra
$2^{x^2-x}-(x^2-x)=2^{x-1}-(x-1)$
Mình nghĩ đề là: $-2^{x^2+x}+2^x=(x-1)^2$
thi có nghiệm đẹp và duy nhất $2^{x^2-x}+(x^2-x)=2^{x-1}+(x-1)\to x=0$
- TheUselesser yêu thích
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
