Các bạn giúp mình bài phương trình:
$\sqrt{x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}}=x$ (có $n$ dấu căn).
Mình xin cảm ơn!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chebyshev: 07-09-2013 - 08:24
Các bạn giúp mình bài phương trình:
$\sqrt{x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}}=x$ (có $n$ dấu căn).
Mình xin cảm ơn!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chebyshev: 07-09-2013 - 08:24
Các bạn giúp mình bài phương trình:
$\sqrt{x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}}=x$ (có $n$ dấu căn).
Mình xin cảm ơn!
Đặt $y_1=x+2\sqrt{3x}$
$\sqrt{x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}}=x\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y_1=x+2\sqrt{3x}\\y_2=x+2\sqrt{y_1}\\...\\y_{n-1}=x+2\sqrt{y_{n-2}}\\y_n=x+2\sqrt{y_{n-1}}=3x \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left \{\begin{matrix}y_1=y_2=...=y_{n-1}=y_n=3x \\3x=x+2\sqrt{3x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=0\\ x=3\end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr nhan: 08-09-2013 - 01:55
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
Đặt $y_1=x+2\sqrt{3x}$
$\sqrt{x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}}=x\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y_1=x+2\sqrt{3x}\\y_2=x+2\sqrt{y_1}\\...\\y_{n-1}=x+2\sqrt{y_{n-2}}\\y_n=x+2\sqrt{y_{n-1}}=3x \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left \{\begin{matrix}y_1=y_2=...=y_{n-1}=y_n=3x \\3x=x+2\sqrt{3x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=0\\ x=3\end{matrix}\right.$
Bạn ơi giải thích giúp mình với $y_{1}=y_{2}=...=y_{n}$
Bạn ơi giải thích giúp mình với $y_{1}=y_{2}=...=y_{n}$
Bạn có thể hiểu như thế này:
$y_1=x+2\sqrt{3x}=x+2\sqrt{y_n}=x+2\sqrt{x+2\sqrt{y_{n-1}}}=...=x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+....2\sqrt{3x}}}=x+2x=3x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr nhan: 11-09-2013 - 10:04
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
Mình vẫn chưa hiểu $y_{n}=3x$
Bạn có thể hiểu như thế này:
$y_1=x+2\sqrt{3x}=x+2\sqrt{y_n}=x+2\sqrt{x+2\sqrt{y_{n-1}}}=...=x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+....2\sqrt{3x}}}=x+2x=3x$
Mình vẫn chưa hiểu $y_{n}=3x$ bạn oi!!!
Bạn ơi giải thích giúp mình với $y_{1}=y_{2}=...=y_{n}$
Đặt $y_1=x+2\sqrt{3x}$
$\sqrt{x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}}=x\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y_1=x+2\sqrt{3x}\\y_2=x+2\sqrt{y_1}\\...\\y_{n-1}=x+2\sqrt{y_{n-2}}\\y_n=x+2\sqrt{y_{n-1}}=3x \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left \{\begin{matrix}y_1=y_2=...=y_{n-1}=y_n=3x \\3x=x+2\sqrt{3x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=0\\ x=3\end{matrix}\right.$
Theo mình nghĩ, bạn phải thêm điều này cho dễ hiểu
$\sqrt{y_{n}}=x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi germany3979: 12-09-2013 - 17:06
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh