Đến nội dung


Hình ảnh

Chứng minh rằng cấp của $s$ là $q^{a}$

cấp của số nguyên số học đồng dư phương trình đồng dư

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Dốt nhất khoa Toán
  • Sở thích:Algebraic Topology
    Algebraic Geometry
    Recently trying to grasp derived functors of non-additive functors on abelian categories.

Đã gửi 07-09-2013 - 17:44

Giả sử $s$ không là nghiệm của $x^{q^{a-1}}-1\equiv 0 ( modp)$

Và $s$ là nghiệm của $x^{q^{a}}-1\equiv 0 (modp)$

$s$ nguyên dương , $p,q$ nguyên tố thỏa mãn $p-1$ chia hết $q^{a}$

Chứng minh cấp $s$ theo $modp$ là $q^{a}$


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#2 tuan101293

tuan101293

    Trung úy

  • Thành viên
  • 999 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Bóng bàn ,cầu lông ,học toán ,.......

Đã gửi 02-10-2013 - 01:38

$s^{q^\alpha} =1$ mod p 

suy ra cấp của s mod p là ước của $q^\alpha$ nên có dạng $q^t$ 

nếu $t\le \alpha -1$ thì$s^{q^t} = 1$ mod p , mũ q lên $\alpha -1-t$ lần ta có $x^{q^{\alpha-1}} = 1$ mod p vô lý nên $t=\alpha$ hay cấp =$q^\alpha$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 02-10-2013 - 01:39

KT-PT


Do unto others as you would have them do unto you.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh