Giả sử $s$ không là nghiệm của $x^{q^{a-1}}-1\equiv 0 ( modp)$
Và $s$ là nghiệm của $x^{q^{a}}-1\equiv 0 (modp)$
$s$ nguyên dương , $p,q$ nguyên tố thỏa mãn $p-1$ chia hết $q^{a}$
Chứng minh cấp $s$ theo $modp$ là $q^{a}$
Giả sử $s$ không là nghiệm của $x^{q^{a-1}}-1\equiv 0 ( modp)$
Và $s$ là nghiệm của $x^{q^{a}}-1\equiv 0 (modp)$
$s$ nguyên dương , $p,q$ nguyên tố thỏa mãn $p-1$ chia hết $q^{a}$
Chứng minh cấp $s$ theo $modp$ là $q^{a}$
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
$s^{q^\alpha} =1$ mod p
suy ra cấp của s mod p là ước của $q^\alpha$ nên có dạng $q^t$
nếu $t\le \alpha -1$ thì$s^{q^t} = 1$ mod p , mũ q lên $\alpha -1-t$ lần ta có $x^{q^{\alpha-1}} = 1$ mod p vô lý nên $t=\alpha$ hay cấp =$q^\alpha$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 02-10-2013 - 01:39
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh