Đến nội dung

Hình ảnh

Bất đẳng thức về ma trận và các giá trị riêng $\lambda _i$

- - - - -
Bắt đầu bởi 1110004, 09-09-2013 - 19:11
đại số tuyến tính ma trận

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
1110004
Đã gửi 09-09-2013 - 19:11

1110004

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 217 Bài viết

BÀI 1

Cho ma trận $A$ cấp $n$ có $\lambda _i (i=1..n)$ thực dương là các GTR  của $A$ sao cho $\sum \lambda _i<1$ .Cmr : $\frac{detA.(1-trace(A))}{trace(A).det(I-A)}\leq \frac{1}{n^{n+1}}$

BÀI 2

Cho ma trận $A$ cấp n có $\lambda _i (i=1..n)$ thực dương là các GTR  của $A$

Cmr : $det(I+A)\leq 1+trace(A)+\frac{trace(A)^2}{2!}+...+\frac{trace(A)^n}{n!}$

 

mỗi bài cho một ví dụ về ma trận cấp 2 khi dấu bằng xảy ra

p/s:vào năm mới rồi bạn nào mở topic cho toán cao cấp đi (ôn thi olympic sv hi)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 09-09-2013 - 19:11

Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên

                                      

Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!!  66.gifMưa ơi đừng rơi nữa ..........                                                                                                                                                                                                                                                               .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............

Trở lại Đại số tuyến tính, Hình học giải tích



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số tuyến tính, ma trận

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Đại cương
  3. → Đại số tuyến tính, Hình học giải tích