Các bạn giúp mình giải bài này nhé: $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x}=(1-2x)^{^{2}}$
Mod. Công thức toán kẹp bởi hai dấu đô la.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 10-09-2013 - 19:22
Các bạn giúp mình giải bài này nhé: $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x}=(1-2x)^{^{2}}$
Mod. Công thức toán kẹp bởi hai dấu đô la.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 10-09-2013 - 19:22
Các bạn giúp mình giải bài này nhé: $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x}=(1-2x)^{^{2}}$
Đặt $u=\sqrt{1+2x}\ge0 ;\ v=\sqrt{3-2x}\ge0$ thì $v^2-u^2=2-4x$, ta có hpt sau : $\left\{ \begin{matrix} 2u+2v= \left( \frac{v^2-u^2}{2}\right)^2 ;\quad (1) \\ u^2+v^2=4 .\quad (2) \end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow 8(v+u)=(v+u)^2(v-u)^2\Rightarrow$$\left[\begin{matrix} v+u=0 \quad (a)\\ 8=(v+u)(v-u)^2 \quad (b)\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left[\begin{matrix}u=0 \\ v=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow \left[\begin{matrix}x=\frac{3}{2} (n)\\ x=\frac{-1}{2} (n)\end{matrix}\right.$
Vậy PT có 2 nghiệm là $x\in\left\{ \frac{3}{2}; \frac{-1}{2} \right\}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kool LL: 10-09-2013 - 07:43
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
Cảm ơn các anh Simpson Joe Donald và Kool LL nhiều ạ.
Em có cách giải như thế này không biết có đúng không ạ:
Đk:$\frac{-1}{2}\leqslant x\leq \frac{3}{2}$ (*)
Đặt t = 1-2x => $-2\leqslant x\leqslant 2$ $\forall x\in (*)$
Pt trở thành:$2(\sqrt{2-t}+\sqrt{2+t})=t^{2}$, $\forall t\in \begin{bmatrix} -2;2 \end{bmatrix}$
$t^{2}\leq 4$ và $(\sqrt{2-t}+\sqrt{2+t})^{2}=4+2\sqrt{4-t^{2}}\geqslant 4$ => $2(\sqrt{2-t}+\sqrt{2+t})\geq 4$
Do đó, pt có chỉ có nghiệm khi $t=\pm 2$ hay $1-2x=\pm 2$ $\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$;$x=\frac{3}{2}$ (thỏa (*))
Vậy nghiệm pt là: $x=\frac{3}{2}$; $x=\frac{-1}{2}$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh