6 replies to this topic

[tanh]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+ x - \frac{1}{y}=2 & \\  y-y^{2}x-2y^{2}=-2& \end{matrix}\right.$

 

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Giải

ĐK: $y \neq 0$

Hệ ban đầu tương đương:
$\left\{\begin{matrix}2x^2 + x - \dfrac{1}{y} = 2\\\dfrac{1}{y} - x - 2 = \dfrac{-2}{y^2}\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x^2 + x - \dfrac{1}{y} = 2\\\dfrac{2}{y^2} + \dfrac{1}{y} - x = 2\end{matrix}\right.$

Đặt $\dfrac{1}{y} = a$, ta được: $\left\{\begin{matrix}2x^2 + x - a = 2\\2a^2 + a - x = 2\end{matrix}\right. $

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}2x^2 + 2x - (2a^2 + 2a) = 0\\2x^2 + x - a = 2\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x - a)(x + a + 1) = 0\\2x^2 + x - a = 2\end{matrix}\right.$

 

Còn lại bạn tự giải

 

 

[zBooBz]

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+ x - \frac{1}{y}=2 & \\ y-y^{2}x-2y^{2}=-2& \end{matrix}\right.$

$ \left\{\begin{matrix} x(x+2) - \frac{1}{y} = 2 & \\ -y^2(x+2) + y = -2& \end{matrix}\right.$
Xét thấy x=0 và y= 0 không là nghiệm của hệ nên ta nhân pt (1) cho $y^2$ và pt(2) cho x, ta được:

Hệ $ \left\{\begin{matrix} xy^2(x+2) - y = 2y^2 & \\ -y^2x(x+2) + xy = -2x& \end{matrix}\right.$

Cộng 2 pt cho nhau ta được:

$ xy-y = 2y^2-2x$

$ (x-y)(y+2)=0$
.....
$ S = {(1;1) ; (-1;-1)} $

Edited by zBooBz, 10-09-2013 - 14:17.

[germany3979]

$ \left\{\begin{matrix} x(x+2) - \frac{1}{y} = 2 & \\ -y^2(x+2) + y = -2& \end{matrix}\right.$
Xét thấy x=0 và y= 0 không là nghiệm của hệ nên ta nhân pt (1) cho $y^2$ và pt(2) cho x, ta được:

Hệ $ \left\{\begin{matrix} xy^2(x+2) - y = 2y^2 & \\ -y^2x(x+2) + xy = -2x& \end{matrix}\right.$

Cộng 2 pt cho nhau ta được:

$ xy-y = 2y^2-2x$

$ (x-y)(y+2)=0$
.....
$ S = {(1;1) ; (-1;-1)} $

Hình như có chỗ này không ổn $ \left\{\begin{matrix} x(x+2) - \frac{1}{y} = 2 & \\ -y^2(x+2) + y = -2& \end{matrix}\right.$

[xxSneezixx]

Hình như có chỗ này không ổn $ \left\{\begin{matrix} x(x+2) - \frac{1}{y} = 2 & \\ -y^2(x+2) + y = -2& \end{matrix}\right.$

 

$ \left\{\begin{matrix} x(x+2) - \frac{1}{y} = 2 & \\ -y^2(x+2) + y = -2& \end{matrix}\right.$
Xét thấy x=0 và y= 0 không là nghiệm của hệ nên ta nhân pt (1) cho $y^2$ và pt(2) cho x, ta được:

Hệ $ \left\{\begin{matrix} xy^2(x+2) - y = 2y^2 & \\ -y^2x(x+2) + xy = -2x& \end{matrix}\right.$

Cộng 2 pt cho nhau ta được:

$ xy-y = 2y^2-2x$

$ (x-y)(y+2)=0$
.....
$ S = {(1;1) ; (-1;-1)} $

sao lại ko ổn bạn bạn có thể nói kĩ hơn đc ko ?

[germany3979]

sao lại ko ổn bạn bạn có thể nói kĩ hơn đc ko ?

Đề bài cho pt đầu của hệ là $2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2$

sau đó bạn biến đổi tương đương thành $x(x+2)-\frac{1}{y}=2$

Có phải không ổn không bạn???

[zBooBz]

Đề bài cho pt đầu của hệ là $2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2$
sau đó bạn biến đổi tương đương thành $x(x+2)-\frac{1}{y}=2$
Có phải không ổn không bạn???

Ừ nhỉ, có 1 sự nhầm ko nhẹ ở đây ~~ tks đã phát hiện giúp nhé