Chủ đề này có 1 trả lời

[htatgiang]

Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy-y^{2}=5\\ \frac{y}{x}-\frac{2x}{y}=-\frac{5}{2}-\frac{2}{xy} \end{matrix}\right.$

[germany3979]

ĐK: $x,y\neq 0$

Hệ đã cho tương đương với

$\left\{\begin{matrix} 4x^{2}+4xy-4y^{2}=20(1)\\ 20x^{2}-25xy-10y^{2}=20(2) \end{matrix}\right.$

Lấy (2) trừ đi (1) ta được

$16x^{2}-29xy-6y^{2}=0(*)$

Đặt $t=\frac{x}{y}$, (*) trở thành

$16t^{2}-29t-6=0\Leftrightarrow [\begin{matrix} t=2\\ t=-\frac{3}{16} \end{matrix}$