Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN năm 2005-2006


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 marsu

marsu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 25-01-2006 - 10:57

Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN

Năm học 2005-2006


Vòng 1:

Bài 1 :
Giải hệ:
$(O),(O')$ nằm ngoài nhau có tâm tương ứng là $O$ và $O'$. Một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn tiếp xúc với $(O)$ tại $A$ và $(O')$ tại $B$.
Một tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn cắt $AB$ tại $I$, tiếp xúc với $(O)$ tại $C$ và $(O')$ tại $D$. Biết rằng $C$ nằm giữa $I$ và $D$.

1) Hai đường thẳng $OC$ và $O'B$ cắt nhau tại $M$. CM: $OM]O'M$

2) Kí hiệu $(S)$ là đường tròn đi qua $A,C,B$ và $(S')$ là đường tròn đi qua $A,D,B$. Đường thẳng $CD$ cắt $(S)$ tại $E$ khác $C$ và cắt $(S')$ tại $F$ khác $D$. CM: $AF\perp BE $

Bài 5 :
Cho $\large x,y,z ]0 $thỏa mãn$\large xy^{2}z^{2}+x^{2}z+y=3z^{2}$
Tìm max của$\large \dfrac{z^{4}}{1+z^{4}(x^{4}+y^{4})}$

Vòng 2:

Bài 1 :
$\large \sqrt{2-x} + \sqrt{2+x} + \sqrt{4-x^{2}}=2$

Bài 2:
Giải hệ phương trình
$\large \left\{\begin{array}{l}x^{3}+y^{3}-xy^{2}=1\\4x^{4}+y^{4}=4x+y\end{array}\right.$
Bài 3:
$\large x,y ]0 $thỏa mãn $\large x^{2}+y^{2}=1$
a)CMR $\large 1 \leq x+y \leq \sqrt{2}$
b)Tìm min của $\large \sqrt{1+2x} + \sqrt{1+2y} $

Bài 4:
Cho hình vuông ABCD và điểm P nằm trong Hình đã gửi ABC
a)Giả sử $\large \widehat{BPC}=135 $độ .CMR: $\large 2PB^{2}+PC^{2}=PA^{2}$
b)Các đường thẳng AP và CP cắt các cạnh BC và BA tại M,N.Gọi Q là điểm đối xứng với B qua trung điểm của đoạn MN.Chứng minh rằng khi P thay đổi trong Hình đã gửi ,đường thẳng PQ luôn đi qua D

Bài 5:
a)Cho đa giác đều (H) có 14 đỉnh .CMR trong 6 đỉnh bất kỳ của (H) luôn có 4 đỉnh là các đỉnh của 1 hình thang
b)Có bao nhiêu phân số tối giản $\large \dfrac{m}{n} ]1$ (m,n là các số nguyên dương ) thỏa mãn $\large mn=13860$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Văn Bảo Kiên: 21-01-2012 - 18:49


#2 marsu

marsu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 25-01-2006 - 11:01

Và đây là Đáp án : :D
Trang 1:

Hình gửi kèm

  • trang1.jpg


#3 marsu

marsu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 25-01-2006 - 11:04

Trang 2:

Hình gửi kèm

  • trang2.jpg


#4 marsu

marsu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 25-01-2006 - 11:08

Trang 3:

Hình gửi kèm

  • trang3.jpg





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh