Đến nội dung

Hình ảnh

$u_{1}+u_{2}+...+u_{2011}>\frac{-2011}{2}$

- - - - - dãy số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Dãy $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1}=0$;$\left | u_{n} \right |=\left | u_{n-1}+1 \right |,n\geq 1$

Chứng minh rằng $u_{1}+u_{2}+...+u_{2011}>\frac{-2011}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 25-10-2013 - 15:59

Tào Tháo


#2
1110004

1110004

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 217 Bài viết

Dãy $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1}=0$;$\left | u_{n} \right |=\left | u_{n-1}+1 \right |,n\geq 1$

Chứng minh rằng $u_{1}+u_{2}+...+u_{2011}>\frac{-2011}{2}$

ta có 

 

         $\left\{\begin{matrix}U_{2012}^2 & = & U_{2011}^2+2U_{2011}+1\\ U_{2011}^2 & = &U_{2010}^2+2U_{2010}+1 \\ ...& ... &... \\ U_{2}^2& = & U_{1}^2+2U_{1}+1 \end{matrix}\right.$

 

suy ra $0\leq U_{2012}^2=2(U_{2011}+U_{2010}+...+U_{1})+2011$ từ đây kết luận bài toán.

 

p/s:Cái đề gây ấn tượng hơi bị lâu (càng ngày thấy mình càng lười chán nản quá!!!!!)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 22-10-2013 - 17:42

Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên

                                      

Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!!  66.gifMưa ơi đừng rơi nữa ..........                                                                                                                                                                                                                                                               .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dãy số

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh