Giải phương trình: $(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$
(Đề thi chọn HSG trường mình)
Giải phương trình: $(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$
(Đề thi chọn HSG trường mình)
pt $\Leftrightarrow$ $\sqrt{x+3} +\sqrt[3]{3x-5}$ = $\frac{4x+8}{4x-1}$$\Leftrightarrow $ $\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3(x-1)}{\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}$ = $\frac{-12(x-1)}{4x-1}$
Cách này không ổn đâu
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongnamz10A2: 18-09-2013 - 19:42
Giải phương trình: $(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$
(Đề thi chọn HSG trường mình)
ĐK: $x\geqslant -3$
pt$\Leftrightarrow \sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\frac{4x+8}{4x-1}$
Đặt $f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5};g(x)=\frac{4x+8}{4x-1}$
$\Rightarrow f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}}> 0;g'(x)=\frac{-36}{(4x-1)^{2}}< 0$
mà $f(1)=g(1)=4$
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$
ĐK: $x\geqslant -3$
pt$\Leftrightarrow \sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\frac{4x+8}{4x-1}$
Đặt $f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5};g(x)=\frac{4x+8}{4x-1}$
$\Rightarrow f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}}> 0;g'(x)=\frac{-36}{(4x-1)^{2}}< 0$
mà $f(1)=g(1)=4$
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$
Thiếu nghiệm bạn rồi bạn. Xem lại đi
Thiếu nghiệm bạn rồi bạn. Xem lại đi
Minh xem rui, thiếu nghiệm nào vậy bạn???
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi germany3979: 19-09-2013 - 17:44
$x=-2$ nữa
Vậy bài mình sai chỗ nào vậy bạn???
2 hàm đó không liên tục trên R nên ko thể kết luận có 1 nghiệm được. Bạn phải xét $x$ khác $\frac{1}{4}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh