Chủ đề này có 9 trả lời

[phuongnamz10A2]

Giải phương trình: $(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$ 

                                                     (Đề thi chọn HSG trường mình)

[conan98md]

Giải phương trình: $(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$ 

                                                     (Đề thi chọn HSG trường mình)

pt $\Leftrightarrow$ $\sqrt{x+3} +\sqrt[3]{3x-5}$ = $\frac{4x+8}{4x-1}$

$\Leftrightarrow $ $\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3(x-1)}{\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}$ = $\frac{-12(x-1)}{4x-1}$

[phuongnamz10A2]

 

pt $\Leftrightarrow$ $\sqrt{x+3} +\sqrt[3]{3x-5}$ = $\frac{4x+8}{4x-1}$

$\Leftrightarrow $ $\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3(x-1)}{\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}$ = $\frac{-12(x-1)}{4x-1}$

 

Cách này không ổn đâu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongnamz10A2: 18-09-2013 - 19:42

[germany3979]

Giải phương trình: $(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$ 

                                                     (Đề thi chọn HSG trường mình)

ĐK: $x\geqslant -3$

pt$\Leftrightarrow \sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\frac{4x+8}{4x-1}$

Đặt $f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5};g(x)=\frac{4x+8}{4x-1}$

$\Rightarrow f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}}> 0;g'(x)=\frac{-36}{(4x-1)^{2}}< 0$

mà $f(1)=g(1)=4$

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$

[phuongnamz10A2]

ĐK: $x\geqslant -3$

pt$\Leftrightarrow \sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\frac{4x+8}{4x-1}$

Đặt $f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5};g(x)=\frac{4x+8}{4x-1}$

$\Rightarrow f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}}> 0;g'(x)=\frac{-36}{(4x-1)^{2}}< 0$

mà $f(1)=g(1)=4$

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$

Thiếu nghiệm bạn rồi bạn. Xem lại đi

[germany3979]

Thiếu nghiệm bạn rồi bạn. Xem lại đi

Minh xem rui, thiếu nghiệm nào vậy bạn???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi germany3979: 19-09-2013 - 17:44

[phuongnamz10A2]

Minh xem rui, thiếu nghiệm nào vậy bạn???

$x=-2$ nữa

[germany3979]

$x=-2$ nữa

Vậy bài mình sai chỗ nào vậy bạn???

[phuongnamz10A2]

2 hàm đó không liên tục trên R nên ko thể kết luận có 1 nghiệm được. Bạn phải xét $x$ khác $\frac{1}{4}$

[Yagami Raito]

Thiếu nghiệm bạn rồi bạn. Xem lại đi

Bài này chỉ có một nghiệm thôi anh à....đây