Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyen anh mai]

$2cotx-tanx-3cot3x= 0$

[duongtoi]

$2cotx-tanx-3cot3x= 0$

Điều kiện xác định: $\sin x\ne0;\cos x\ne 0;\sin 3x\ne 0$.

Phân tích $PT\Leftrightarrow 3(\cot x-\cot 3x)-(\cot x+\tan x)=0$

$\Leftrightarrow 3.\frac{\cos x.\sin 3x-\sin x.\cos 3x}{\sin x.\sin 3x}-\frac{1}{\sin x.\cos x}=0$

$\Leftrightarrow 3.\frac{\sin 2x}{\sin 3x}-\frac{1}{\cos x}=0$

$\Leftrightarrow \frac{6\cos x}{3-4(1-\cos^2x)}-\frac{1}{\cos x}=0$

$\Leftrightarrow 2\cos^2x-1=0\Leftrightarrow \cos 2x=0\Leftrightarrow x=\frac{k.\pi}{4}$