Chủ đề này có 4 trả lời

[trandinhhuy]

Nếu 2 số nguyên a,b có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả 2 số đó chia hết cho 3

[mua_buon_97]

Nếu 2 số nguyên a,b có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả 2 số đó chia hết cho 3

 Cách đơn giản nhất là xét số dư

C2: phản chứng

Có bài tổng quát: Nếu các số nguyên a và b có $ a^2+b^2 $ chia hết cho số nguyên tố p mà p có dạng 4k+3 $(k \in N)$ thì a và b chia hết cho p

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mua_buon_97: 19-09-2013 - 20:26

[nghiemthanhbach]

Bài này mình sẽ làm kiểu phản chứng minh:

Giả sử $m^2\vdots 3$ mà $m$ không $\vdots 3$ 

$\rightarrow m=3k\pm 1\rightarrow m^2=(3k\pm 1)^2=9k^2\pm 6k+1$ không chia hết cho 3 (mâu thuẫn với giả sử)

Vậy $m\vdots 3$

p/s: xin lỗi vì không gõ dấu không chia hết được, mình tìm không thấy hay là thiếu chăng? Bạn ráng đọc nhé

[Near Ryuzaki]

Nếu 2 số nguyên a,b có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả 2 số đó chia hết cho 3

Sử dụng tính chất 1  số chính phương khi chia cho 3 có thể dư 0 hoặc 1

[trandinhhuy]

Cách đơn giản nhất là xét số dư
C2: phản chứng
Có bài tổng quát: Nếu các số nguyên a và b có $ a^2+b^2 $ chia hết cho số nguyên tố p mà p có dạng 4k+3 $(k \in N)$ thì a và b chia hết cho p

cách cm phản chứng như thế nào bạn chỉ minh dc ko