Chủ đề này có 5 trả lời

[anh1211996]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}x^{3}+3x^{2}y=4 & \\ x^{2}+3xy+6y^{2}=7x+3y & \end{matrix}\right.$

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 22-09-2013 - 15:51

[nghiemthanhbach]

$L^AT_{E}X?$

nhớ để công thức ở trong dấu $$ nhé

chứ như vầy mình nhìn không thấy gì cả

[deathavailable]

Chắc là thế này...???

$\left\{\begin{matrix}x^{3}+3x^{2}y=4 & \\ x^{2}+3xy+6y^{2}=7x+3y & \end{matrix}\right.$

 Đặt $x+y=u, x-y=v$ ta được $x=\dfrac{u+v}{2}, y=\dfrac{u-v}{2}$

 

thay vào cả 2 vế của phương trình, ta được hệ mới có dạng:

$\left\{\begin{matrix}u^3+v^3=\alpha & \\ \beta u^{2} +\gamma v^{2}=au+bv & \end{matrix}\right.$

với $\alpha = 8$ thì phải, bạn chịu khó tự tìm các hệ số còn lại nhé vì đến đây phương trình đưa được về dạng  $A^3=B^3$ rồi

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi deathavailable: 22-09-2013 - 08:16

[anh1211996]

bạn làm hẳn ra đi

mình làm theo lời bạn nhưng đâu có rút được $ u^{3}+v^{3} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1211996: 22-09-2013 - 12:59

[deathavailable]

bạn làm hẳn ra đi

mình làm theo lời bạn nhưng đâu có rút được $ u^{3}+v^{3} $

Mình chỉ làm đến hệ

 

$\left\{\begin{matrix}u^3+v^3=\alpha & \\ \beta u^{2} +\gamma v^{2}=au+bv & \end{matrix}\right.$ thôi nhé:

 

Đặt như trên, thay vào phương trình 1 ta được:

 

$(u+v)^3+3(u+v)(u-v)^2=32 \leftrightarrow u^3+3u^2v+3uv^2+v^3+3u^3-3u^2v-3uv^2+3v^3=32\leftrightarrow u^3+v^3=8$

 

tương tự thay  vào phương trình 2 là được hệ như trên chứ gì

 

  $

[anh1211996]

nhầm rồi : $ 3x^{2}y$ chứ đâu phải 3xy^{2}