Giải
$a)$ $\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x^{2}-x}=2$
$b)$ $\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x^{2}-x}=4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VNSTaipro: 23-09-2013 - 16:40
Giải
$a)$ $\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x^{2}-x}=2$
$b)$ $\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x^{2}-x}=4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VNSTaipro: 23-09-2013 - 16:40
$a)$ $\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x^{2}-x}=2$
ĐK: $x\geq 1$ hoặc $-1\leq x\leq 0$
Khi đó: $PT\Leftrightarrow (\sqrt{x-\frac{1}{x}}-1)+(\sqrt{x^{2}-x}-1)=0\Leftrightarrow \frac{x-\frac{1}{x}-1}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+1}+\frac{x^{2}-x-1}{\sqrt{x^{2}-x}+1}=0\Leftrightarrow (x^{2}-x-1)(\frac{1}{x(\sqrt{x-\frac{1}{x}}+1)}+\frac{1}{\sqrt{x^{2}-x}+1})=0$
Đến đây coi như xong
Phóng khoáng tự do
.
.
.
.
.
.
_Ta bay theo ngàn cơn gió ~~~~~~~
ĐK: $x\geq 1$ hoặc $-1\leq x\leq 0$
Khi đó: $PT\Leftrightarrow (\sqrt{x-\frac{1}{x}}-1)+(\sqrt{x^{2}-x}-1)=0\Leftrightarrow \frac{x-\frac{1}{x}-1}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+1}+\frac{x^{2}-x-1}{\sqrt{x^{2}-x}+1}=0\Leftrightarrow (x^{2}-x-1)(\frac{1}{x(\sqrt{x-\frac{1}{x}}+1)}+\frac{1}{\sqrt{x^{2}-x}+1})=0$
Đến đây coi như xong
Còn biểu thức trong ngoặc, bạn chứng minh nó $>0$ luôn đuợc ko?
Còn câu b nữa
Còn biểu thức trong ngoặc, bạn chứng minh nó $>0$ luôn đuợc ko?
+ TH $\frac{1}{x(\sqrt{x-\frac{1}{x}}+1)}+\frac{1}{\sqrt{x^2-x}+1}=0$, chỉ cần xét $x<0$. Khi đó pt tương đương
$$
\sqrt{x^2-x}+1-|x|.(\sqrt{x-\frac{1}{x}}+1)=0\\
\sqrt{x^2-x}+1=\sqrt{x^3-x}+x\\
\sqrt{x^2-x}-\sqrt{x^3-x}= x-1\\
{x^2(1-x)\over\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^3-x}}= x-1\\
x-1=0
$$
+ Câu b. giải tương tự.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranLeQuyen: 29-09-2013 - 08:36
"Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó..."
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh