Bài này mới nhìn qua có cảm giác là với công cụ của đại số hiện đại thì chắc có thể giải bằng một dòng, nhưng thấy bài viết của nhungvienkimcuong nên tìm thử thì thấy đúng là open problem thật!
Mọi reference đều trỏ về một bài báo năm 1999: Classes of polynomials having only one non-cyclotomic irreducible factor. Kết quả của bài báo được tóm tắt bởi bốn định lý sau:
Topic này làm mình nhớ lại một câu chuyện đọc được trên một diễn đàn Toán quốc tế (chính xác ở đâu thì không nhớ), được kể lại bởi một nhà Toán học. Lúc anh ấy còn là nghiên cứu sinh và làm trợ giảng (teach assistant) cho một lớp học. Một hôm anh ấy xem đề bài tập về nhà do giáo sư ra, thì thấy rất lạ vì trong đó có chèn vào vài bài toán mở. Anh ấy mới chạy đi hỏi ông giáo sư (chắc nghĩ ông này ra đề lúc say rượu hay sao), thì người giáo sư nói: biết đâu trong số các sinh viên sẽ có người giải được thì sao, vì họ không bị áp lực tâm lí khi biết rằng đây là unsolved problems?
Trường hợp của thầy Nxb có lẽ cũng tương tự như vậy.