Chứng PT sau có vô số nghiệm: $$xsinx=\frac{1}{2}$$
#1
Đã gửi 26-09-2013 - 12:12
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
- TranLeQuyen yêu thích
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
#2
Đã gửi 26-09-2013 - 12:23
TranLeQuyen
-
- Thành viên
-
- 158 Bài viết
Trung sĩ
Chứng PT sau có vô số nghiệm: $$xsinx=\frac{1}{2}$$
Đặt $f(x)=x\sin x-\frac12$. Ta có $f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ và trên mỗi đoạn $[k2\pi;\frac\pi2+k2\pi]\:(k\in\mathbb Z,k>0)$ ta luôn có
$$f(k2\pi)<0,f(\frac\pi2+k2\pi)=\frac\pi2+k2\pi-\frac12>0.$$
Tức là phương trình $f(x)=0$ có nghiệm trên mỗi khoảng $\left( k2\pi;\frac\pi2+k2\pi\right)\:(k\in\mathbb Z,k>0).$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranLeQuyen: 26-09-2013 - 12:24
"Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó..."
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
