Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình bằng phương pháp sắp thứ tự các ẩn:
$\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{9}{xyz}=1$
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình bằng phương pháp sắp thứ tự các ẩn:
$\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{9}{xyz}=1$
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình bằng phương pháp sắp thứ tự các ẩn:
$\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{9}{xyz}=1$
Giả sử $x\leq y\leq z$ khi đó ta có $xy\leq xz\leq yz$ và $\frac{1}{xy}\geq \frac{1}{xz}\geq \frac{1}{yz}$
Ta có $\frac{3}{x^{2}}+\frac{9}{x^{3}}\geq 1$ nên $3x+9\geq x^{3}$
Bằng quy nạp ta chứng minh được ở đây chỉ có $x=1,2$ là thỏa mãn , thay vào phương trình và sắp xếp ẩn thêm một lần nữa là được .
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình bằng phương pháp sắp thứ tự các ẩn:
$\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{9}{xyz}=1$
giả sử $x\leq y\leq z$
$\Rightarrow \frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+\frac{9}{xyz}$$\leq \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{9}{x^{2}}$
$\Rightarrow \frac{12}{x^{2}}\geq 1$=>$x^{2}\leq 12$
đến đây tự giải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canhhoang30011999: 26-09-2013 - 21:30
giả sử $x\leq y\leq z$
$\Rightarrow \frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+\frac{9}{xyz}$$\leq \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{9}{x^{2}}$
$\Rightarrow \frac{12}{x^{2}}\geq 1$=>$x^{2}\leq 12$
đến đây tự giải
Sai rồi , cái vế phải là $\frac{9}{x^{3}}$ cơ mà bạn
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Sai rồi , cái vế phải là $\frac{9}{x^{3}}$ cơ mà bạn
do x nguyên dương nên $xyz\geq x^{3}\geq x^{2}$
cách bạn canhhoang30011999 cũng đúng nhưng sử dụng quy nạp thì chỉ xét 2 giá trị còn biến đổi SOS thì phải xét tới 3 giá trị, không to tác mấy
Tim số nguyên x,y,z sao cho xy+yz+zx+1 chia hết cho xyz
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh