Chủ đề này có 5 trả lời

[phamchungminhhuy]

$x^{3}+8y^{3}-4xy^{2}=1$

$2x^{4}+8y^{4}-2x-y=0$

[Hoang Tung 126]

Ta có:$x^3+8y^3-4xy^2=1= > x^3y+8y^4-4xy^3=y=2x^4+8y^4-2x= > x^3y-4xy^3+2x-2x^4=0$$= > x(x^2y-4y^3+2-2x^3)=0$

-Nếu x=0 $= > 8y^3=1= > y=\frac{1}{2}$

-Nếu x khác 0 thì $x^2y-4y^3+2-2x^3=0$.Rút ẩn y rồi thay vào là ra

[phamchungminhhuy]

Ta có:$x^3+8y^3-4xy^2=1= > x^3y+8y^4-4xy^3=y=2x^4+8y^4-2x= > x^3y-4xy^3+2x-2x^4=0$$= > x(x^2y-4y^3+2-2x^3)=0$

-Nếu x=0 $= > 8y^3=1= > y=\frac{1}{2}$

-Nếu x khác 0 thì $x^2y-4y^3+2-2x^3=0$.Rút ẩn y rồi thay vào là ra

rút ẩn y rồi thay vào đâu sao em rút wài mà o ra

[N H Tu prince]

$\left\{\begin{matrix}

  x^{3}+8y^{3}-4xy^{2}=1 \\

 2x^{4}+8y^{4}-2x-y=0\end{matrix}\right.$

 

Với $x=0\Rightarrow ...$

$x\ne 0$ đặt $y=kx$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
  x^{3}(8k^3-4k^2+1)=1 \\
  x^3(8k^4+2)=2+k
\end{matrix}\right.$

$(1)$ chia $(2)$ suy ra $12k^2-8k+1=0$

$\Rightarrow ...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi N H Tu prince: 27-09-2013 - 15:44

[TMW]

$x^{3}+8y^{3}-4xy^{2}=1$

$2x^{4}+8y^{4}-2x-y=0$

Ta nhận thấy: Y=0, x= 1 là nghiệm của hệ trên

                       x = 0, y = 0.5 là nghiệm của hệ

Xét y <> 0

Biến đổi phương trình thứ 2: 2x(x^3 -1) = y(1-8y^3) (a)

Biến đổi phương trình thứ 1: X^3 - 4xy^2 = 1 - 8y^3 (b)

Ở (a) ta rút (1-8y^3) ra gồi thay vào (b) gồi rút gọn ta được:

         (x^2)y - 4y^3 = 2(x^3 -1) (c)

Ở pt(1) thì (x^3 - 1) = 4x(y^2) - 8y^3 (d)

Ta giải hệ (c), (d) một cách dễ dàng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TMW: 27-09-2013 - 15:45

[hihi2zz]

$x^{3}+8y^{3}-4xy^{2}=1$

$2x^{4}+8y^{4}-2x-y=0$

Tham khảo ở đây