Đến nội dung

Hình ảnh

Vi phân hàm ẩn

- - - - -

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản lý Toán Ứng dụ
  • 861 Bài viết

Chắc hẳn các bạn từng gặp những phương trình mà $y$ không thể biểu diễn theo $x$ chỉ bằng cách chuyển vế, chẳng hạn:
 
$$y^{4}+2x^{2}y^{2}+6x^{2}=7$$
 
Để tính $\frac{dy}{dx}$ theo những cách thông thường trước đây thì rất phức tạp để biến đổi $y$ theo $x$, thậm chí là không thể.
 
Vậy ta phải có 1 cách nào đó để tính vi phân nhằm xác định tốc độ thay đổi của $y$ khi $x$ thay đổi. Để làm được điều này thì chúng ta cần biết đến vi phân hàm ẩn.
 
Hãy xem qua một số ví dụ sau:
 
Ví dụ 1: Tìm biểu thức $\frac{dy}{dx}$ nếu:
 
$$y^{4}+x^{5}-7x^{2}-5x^{-1}=0$$

 


Trả lời

 

Spoiler

 

Ví dụ 2: Tìm độ dốc tiếp tuyến tại điểm $(2,-1)$ của đường cong:
 
$$2y+5-x^{2}-y^{3}=0$$

 

Trả lời

 

Spoiler

 

Ví dụ 3: (Bao gồm công thức tích)
 
Tính $\frac{dy}{dx}$ của:
 
$$y^{4}+2x^{2}y^{2}+6x^{2}=7$$
 
(đây chính là ví dụ đã nêu ở đầu bài)

 

Trả lời

 

Spoiler

 
Xem thêm: Tổng quan về ngành vi tích phân
 
Bài trước: Đạo hàm hàm số có lũy thừa
 
Bài tiếp: Đạo hàm cấp cao


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 01-10-2013 - 18:02

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

Hình đã gửi


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh