Đến nội dung

Hình ảnh

Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông .


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Zony Nguyen

Zony Nguyen

    Đốt Lửa

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

Trong tam giác vuông . Tỉ số của đường cao và đường trung tuyến là $\frac{12}{13}$. Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông . 


Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like

#2
Tran Nguyen Lan 1107

Tran Nguyen Lan 1107

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

Trong tam giác vuông . Tỉ số của đường cao và đường trung tuyến là $\frac{12}{13}$. Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông . 

Giả sử $\triangle$ABC có AH đường cao,AM trung tuyến

Đặt AH=12a,AM=13a suy ra HM=5a(Pitago)

BH=BM-HM=13a-5a=8a,BC=2AM=26a suy ra:

$AB=\sqrt{BC.BH}=\sqrt{208a^{2}}=4\sqrt{13}a$

HC=MC+HM=13a+5a=18a suy ra

$AC=\sqrt{BC.CH}=\sqrt{468a^{2}}=6\sqrt{13}a$

Nên $\frac{AB}{AC}=\frac{4\sqrt{13a}}{6\sqrt{13}a}=\frac{2}{3}$



#3
Forgive Yourself

Forgive Yourself

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết

Trong tam giác vuông . Tỉ số của đường cao và đường trung tuyến là $\frac{12}{13}$. Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông . 

 

Bạn tự vẽ hình lấy nhé!

 

Giả sử đó là tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ và đường trung tuyến $AM$.

Đặt $AH=12a, AM=13a$ ($a>0$).

Ta có: $HM^2=AM^2-AH^2\Rightarrow HM^2=169a^2-144a^2=25a^2\Rightarrow HM=5a$

Ta lại có: $AM=MB=MC=13a$ nên $BH=8a$

$\Rightarrow AB^2=BH^2+AH^2=64a^2+144a^2=208a^2\Rightarrow AB=4a\sqrt{13}$

$AC^2=AH^2+HC^2=144a^2+324a^2=468a^2\Rightarrow AC=6a\sqrt{13}$

Vậy $\frac{AB}{AC}=\frac{4a\sqrt{13}}{6a\sqrt{13}}=\frac{2}{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Forgive Yourself: 29-09-2013 - 22:42





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh