Đến nội dung

Hình ảnh

Định m để hàm số y= $mx^{4}+(m-1)x^{2}+1-2m$ với $m\in R$ để có một điểm cực trị

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
datanhlg

datanhlg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Định m để hàm số  y= $mx^{4}+(m-1)x^{2}+1-2m$ với $m\in R$ để có một điểm cực trị. Mọi người cho em hỏi tại sao sách giải lại có lời giải như thế này ạ:

Hs chỉ có một cực trị khi hàm số có nghiệm kép hay vô nghiệm:

$\begin{bmatrix} m=0\\ \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta ^{'}=-2m(m-1)\leq 0) \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

 

Vậy:phương trình bậc ba sau khi đạo hàm vẫn có $\Delta$ ạ?



#2
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết

- Nếu $m=0$ thì hàm đã cho suy biến về hàm bậc $2$ là $y=-x^2+1$ (trường hợp này thỏa vì y'=0 có 1 nghiệm)

 

- Nếu $m\ne 0$ thì khảo sát bình thường $y'=x(4mx^2+2(m-1))$

 

Điều kiện phải là $4mx^2+2(m-1)=0$ một là vô nghiệm, hai là có nghiệm kép $x=0$



#3
datanhlg

datanhlg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

- Nếu $m=0$ thì hàm đã cho suy biến về hàm bậc $2$ là $y=-x^2+1$ (trường hợp này thỏa vì có nghiệm kép $x=1$)

 

- Nếu $m\ne 0$ thì khảo sát bình thường $y'=x(4mx^2+2(m-1))$

 

Điều kiện phải là $4mx^2+2(m-1)=0$ một là vô nghiệm, hai là có nghiệm kép $x=0$

Sao em thấy $y=-x^2+1$ có 2 nghiệm phân biệt ạ, như vậy thì trường hợp m = 0 không thỏa ạ ?

 

hxthanh






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh